一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、如图，三个正方形中的两个的面积S1=25，S2=144，则另一个的面积S3为．2、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是米．3、在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．（1）若c=10，ab=34﹕﹕，则a=，b=．（2）若a=b，c2=m，则a2=．（3）若c=61，a=60，则b=．4、将直角三角形的各边扩大相同的倍数，则得到的三角形一定是三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）．5、在RtABC△中，AC=8cm，在△ABD中，DE为AB边上的高，DE=6cm，SABD△=60cm2，则BC长为cm．6、小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？“能”或“不能”）．7、（2003•吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为8、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为cm．9、观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值，即b=，c=．10、（2005•山西）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为cm2．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11、（2006•泸州）一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对12、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A、b2=c2a﹣2B、a：b：c=3：4：5C、∠C=AB∠﹣∠D、∠A：∠B：∠C=12：13：1513、下面说法正确的是（）A、在RtABC△中，a2+b2=c2B、在RtABC△中，a=3，b=4，那么c=5C、直角三角形两直角边都是5，那么斜边长为10D、直角三角形中，斜边最长14、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A、2倍B、4倍C、3倍D、5倍15、（2003•贵阳）有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为（）A、2，4，8B、4，8，10C、6，8，10D、8，10，1216、（2004•广州）如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）A、a＜b＜cB、c＜a＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c17、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A、42B、32C、42或32D、37或3318、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A、B、C、D、三、解答题（共6小题，满分46分）19、如图是一种盛饮料的圆柱形杯，测得其内部底面半径为2.5cm、高为12cm，吸管放进杯里后，外面至少要露出4.6cm，问吸管至少要多长？20、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出这样的线段．21、在一棵大树的10米高处有两只猴子，其中一只胆小的猴子爬下树后走向离树20米处的池塘，而另一只猴子胆子比较大，爬到树顶后直扑池塘（设它从树顶到池塘经过的是一条直线），如果两只猴子所经过的距离相等，问这棵树有多高？22、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）23、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远还能保持联系吗？24、我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直至算法统宗》里由一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”
