一元二次方程复习课4.2VIP专享VIP免费

有错不怕展示，就怕展后不改。勇敢展示错误，你我以后不犯。一、学习目标1、了解一元二次方程的有关概念．2、能灵活运用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．3、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．二、复习抢答（相信你是最棒的！）1、一元二次方程的一般形式()2、四种解法:3、根的判别式：△=__________△>0有实数根;△=0有实数根;△<0实数根;△≥0实数根展示本组错误资源!1、下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（）ABCD2、若方程是一元二次方程，则k的取值范围是_______.探究一一元二次方程的概念与它的根019152xx02cbxax0)2)(1(xx052322yxyx1322xxkx3、方程(1)当a___时，它是一元二次方程;(2)当a___时，它是一元一次方程．4、已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为___.探究一一元二次方程的概念与它的根222nmnm03)2()4(22xaxa02nmxx5、如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是____.探究二一元二次方程根的判别式6、x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是____.02)12(22kxkx7、求证：关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数)有两个不相等的实数根。一元二次方程的解法有错积极找出来！探究三A组（直接开平方法或配方法）x2+16x+64=173x2-4x-4=0B组（公式法）x2+2x-1=0x(x-4)=2-8x.C组（因式分解法）3x(x+2)=5x+104(2x-1)2-9(x+4)2=0(2x+1)2-4(2x+1)+4=0D组选用适当方法解下列方程(1)(2x-1)2-(x+4)2=0(2)x(x+1)=3x+5已知a，b，c是△ABC的三条边，其中a=1c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法:适应于形如（x-k）²=h（h>0）型配方法:适应于任何一个一元二次方程公式法:适应于任何一个一元二次方程因式分解法:适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程课堂小结1、当x=时，代数式x2－1与2x2－8互为相反数；2、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；3、解方程两根和，积(1)9－x2=2x2－6x(2)(x＋1)(2－x)=1如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为xm，根据题意得(35-x)(26-x)＝850.即x2-61x－60＝0.35m26m解这个方程,得x1＝1;x2＝60(不合题意,舍去).答:道路的宽应为1m.三三2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)鸡场的面积能达到180m2吗?(2)鸡场的面积能达到200m2吗?(3)鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m2解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得25m180m22.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得25m40-2x180m22.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.x)(1a2x)(1anx)(1a二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为x)(1a2x)(1anx)(1a设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题回顾与复习33消灭尾气！开启智慧机动车尾气是导致城市空气质量污染的重要原因．为了解决这一问题，某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保车）．按计划，该市今后两年内将使全市的这种环保车由目前的325辆增加到631辆，求这种环保车平均每年增加的百分率．1.小明家承包的土地前年的粮食产量是50t,前年去年今年的总产量是175t.小明家去年今年平均每年的粮食产量增长率是多少?产粮大户！开启智慧50+50(1+x)+50(1+x)²=1752、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平...