圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。阶段质量检测(二)第二章基本初等函数(Ⅰ)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=3x,x∈R},则M∩N是()(A)M(B)N(C)Ø(D)有限集2.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时这种细菌由1个可繁殖成()(A)511个(B)512个(C)1023个(D)1024个3.函数f(x)=loga(4x-3)过定点()(A)(1,0)(B)(,0)(C)(1,1)(D)(,1)4.若f(x)=(2a-1)x是增函数，那么a的取值范围为()(A)a<(B)
1(D)a≥15.若幂函数f(x)=xα在(0,+∞)上是增函数，则()(A)α>0(B)α<01圆学子梦想铸金字品牌(C)α=0(D)不能确定6.如果某林区森林面积每年平均比上年增长11.3%,经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y=f(x)的图象大致为()7.函数y=ax与y=-logax(a>0且a≠1)在同一坐标系中的图象可能是()8.设则()(A)a0,均有3x>2x,②当a>0,且a≠1时，有a3>a2,③y=是增函数，④y=2|x|的最小值为1.⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1),(1)求f(0)的值；(2)如果f(2)=9,求实数a的值.18.(12分)(1)计算：(2)已知x=27,y=64.化简并计算：19.(12分)解方程log4(3x+1)=log4x+log4(3+x).3圆学子梦想铸金字品牌20.(12分)已知f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数，g(x)=λf(x).(1)求实数a的值；(2)若g(x)≤xlog2x在x∈［2,3］上恒成立，求λ的取值范围.21.(12分)函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(00时,f(x)<0,f(-1)=2.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)是R上的减函数；(3)求f(x)在［-2,4］上的最值.答案解析1.【解析】选A. M={y|y≥1},N={y|y>0},∴M∩N=M.2.【解析】选B.细菌每20分钟分裂1次，3个小时分裂了9次，1个细菌可分裂为29=512个.3.【解析】选A.令4x-3=1可得x=1，故函数f(x)=loga(4x－3)过定点(1,0).4.【解析】选C.由题意2a-1>1可得a>1.5.【解析】选A.幂函数当幂指数大于0时，在第一象限函数图象上升为增函数.6.【解析】选D.根据题意可知，y=(1+11.3%)x，即y=1.113x,为指数型函数，故选D.7.【解析】选A.当a>1时，函数y=ax单调递增，而y=-logax单调递减，故A符合条件.8.【解题提示】寻找中间量，与1比或与0比.【解析】选A.4圆学子梦想铸金字品牌∴c>b>a.【方法技巧】比较两数大小的技巧比较两数的大小，关键在于构造适当的函数，若指数相同而底数不同，则考虑幂函数；若指数不同底数相同，则考虑指数函数；若底数不同，指数也不同，需引入中间量，利用幂函数与指数函数的单调性，也可以借助幂函数与指数函数的图象来进行比较.9.【解析】选B. c=1.10.8>1，a=log0.50.8
