《相似三角形》复习教学设计教学目标知识技能1，回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。2，归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型.过程方法1，经历知识探究的过程，使学生将实际问题转化为相似三角形这一数学模型，达到熟练、灵活运用；在解决实际问题的过程中,提高学生建立数学模型的能力.2，经历对图形的观察、探究、交流、归纳的的过程，提高同学们的画图能力和对图形的感知意识．3，通过学生动手画,动脑想,动笔写,进一步加深对三角形相似与理解教学重点相似三角形的性质与判定以及学会从复杂图形中分解出基本图形。教学难点如何从复杂图形中分解出基本图形并进行解题。教学过程一、概念1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。二、三角形的判定、性质1、判定①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．ACA'B'C'B2、性质：两个三角形相似，则：①它们的对应边成比例，对应角相等；②它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；③它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．三、动手操作，归纳图形利用直线MN和△ABC作出另一个三角形与△ABC相似。1，小结：以上三类归为基本图形：母子型或A型2，小结：此类图形为基本图形：兄弟型或X型3、特殊图形（双垂直模型）∵∠BAC=90°∴四，典例示范矩形ABCD中，BC=3AB，E，F是BC边的三等分点，连接AE，AF，AC．图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论．ABCDEFOCFEBDA图1ABCDE图2ABCDE图3ABCDCBEADC'B'D'A'E'DABC例1，如图，AB//CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E点。求证：ED2=EO·EC例2.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE=1∶4，则S△BDE∶S△ACD=（）A.1∶16B.1∶18C.1∶20D.1∶24五，学以致用直角梯形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4,AB=6,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，求CE。拓展变式（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？六，归纳小结1．小结与反思请大家总结一下，你们本节课的收获？2．作业布置：必做题：课本复习题27第10,11题．课后反思FBACαααFECBABCEAF
