动手画一画：画一个⊙O，在⊙O中任意画一条半径OA，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA.Al探究一o思考：（1）所画的直线l满足哪些条件？（2）这样画出来的直线l和⊙O有什么位置关系？为什么？切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线∵OA是⊙O的半径，直线l⊥OA于A∴直线l是⊙O的切线lAO已知一个圆和圆上的一点，如何过这一点画出圆的切线?lAO探究一生活中的问题下雨天你快速的转动雨伞,转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出的？砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的？·转动的雨伞上的水滴,砂轮转动时的火花都是沿着圆的切线的方向飞出去的。1.经过半径外端的直线是圆的切线（）2.垂直于半径的直线是圆的切线（）3.经过半径的一端并垂直于这条半径的直线是圆的切线（）判断下列命题是否正确.练一练ooooooABCO例1如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证:直线AB是⊙O的切线.做一做AlO如图,如果直线l是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?观察与思考探究二猜想：直线l⊥OA证明：假设OA与l不垂直.过点O作OM⊥l,垂足为M.因此，假设不成立，即l⊥OA.根据垂线段最短的性质，得OM＜OA,即圆心O到直线l的距离小于半径OA，所以直线l与⊙O相交,这与已知“l是⊙O的切线”矛盾.M切线的性质∵直线l是⊙O的切线，A为切点∴直线l⊥OA圆的切线垂直于过切点的半径lAO例2如图，⊙O中，AB切⊙O于点C，且OA=OB.求证：AC=CB.做一做ABCO例1如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证:直线AB是⊙O的切线.例2如图，⊙O中，AB切⊙O于点C，且OA=OB.求证：AC=CB.ABCO连半径证垂直连半径得垂直如图：AB为⊙O的直径，C为⊙O点．AD⊥CD,AC平分∠DAB.求证:CD是⊙O的切线.变式练习在上题中若将结论“CD是⊙O的切线”与条件“AC平分∠DAB”互换，其他条件不变,该如何证明.练一练ADCBO小结这节课，你掌握了哪些知识？把你的成功和大家分享分享布置作业课本第101页第4题第103页第14题相信自己———有付出就有回报
