甘肃省部分普通高中2011届高三数学第一次联合考试-理VIP免费

2011年甘肃省部分普通高中高三第一次联合考试数学试题（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．）1．已知集合{0,1,2,3}A，集合{|2,}BxxaaA，则（）A．ABAB．ABAC．ABBD．ABA2．已知函数()yfx的反函数1()1fxx，则(2)f等于A．1B．3C．5D．103．设na为等差数列，nS为其前n项和，且354aa，则7S等于A．13B．14C．15D．164．函数tan()5yx的单调递增区间是A．(,),22kkkZB．73(,),1010kkkZC．37(,),1010kkkZD．(,),55kkkZ5．“1a”是“直线260axy与直线4(3)90xay互相垂直”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设,是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是A．若,l，则lB．若//,//l，则lC．若,//l，则lD．若//,l，则l7．已知向量(2,1),10,||52,||aababb则=A．5B．10C．5D．258．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是A．15B．15C．265D．259．设01x，则491xx的最小值为A．24B．26C．25D．110．F1、F2分别是椭圆2221xy的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点为M，且11211()2FMFFFP�，则点M到坐标原点O的距离是A．14B．12C．1D．211．下列四个命题①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．②一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等，那么这两个平面平行．用心爱心专心1③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或互补．④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．412．有下列数组排成一排：121321432154321(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),112123123412345如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,112123123412345则此数列中的第2011项是A．757B．658C．559D．460二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应的横线上）13．已知实数,xy满足5003xyxyx，则2zxy的最小值是．14．在ABC中，90,2,AABBC�且则边AB的长为15．对于连续函数()fx和()gx，函数()()fxgx在闭区间[,]ab上的最大值称为()fx与()gx在闭区间[,]ab上的“绝对差”，记为((),()).axbfxgx则322311(,2)32xxxx．16．已知点RtttP),,(，点M是圆41)1(22yx上的动点，点N是圆41)2(22yx上的动点，则||||PMPN的最大值是三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）在ABC中，角ABC、、所对的边分别为abc、、，向量12(1sin,),(cos2,2sin)7pAqAA�，且//pq�．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若2,bABC的面积为3，求a．18．（本小题满分12分）已知等差数列na满足：37a，5726aa．na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；用心爱心专心2（Ⅱ）令bn=211na（nN*），求数列nb的前n项和nT．19．（本小题满分12分）如图，DC平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，90ACB，P、Q分别为DE、AB的中点。（Ⅰ）求证：PQ//平面ACD；（Ⅱ）求几何体B—ADE的体积；（Ⅲ）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。20．（本小题满分12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)xx万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元。（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？21．（本...