相似三角形的综合应用VIP免费

三角形相似知多少颍上县第五中学朱新苗沪科版九年级数学上册6123432468462图（6）图（5）图(4)CABDEABCDEFABCDΔADEΔABC∽ΔAEDΔABC∽图(1)图（2）2136图（3）CABCABCABEDDEDEΔABCΔEDC∽ΔABCΔDEC∽ΔABCΔFDE∽ΔABDΔACB∽图（2）ABCDEF在图2上添加两条直线BE与CD相交于点F，又出现了哪些相似？∵ΔAEDΔABC∽ACADABAE∴又∵∠A=A∠∴ΔABEΔACD∽21又∵ΔABEΔACD∽…………………………∴∠1=2∠又∵∠DFB=EFC∠（对顶角相等）…………………………又∵ΔDFBΔEFC∽∴ΔDFBΔEFC∽FCFBEFDF∴又∵∠DFE=BFC∠（对顶角相等）∴ΔFDEΔFBC∽怎样找一条线段的中点？ABPMNCDEOF已知：线段AB，MN//AB交PA、PB分别于点C和D，连接CB、AD交与点E。求证：AO=BO分析：∵EOFEAOFDEOFEBOCF∴BOCFAOFD∵POPFBOFDPOPFAOCF∴AOCFBOFD…………÷得BOAOBOAO22你能动笔把过程写出来吗？(5)直线L//BC,L分别与DB，BE，CD，AE交与点P,R,Q,S，求证：PQ=RSABCDEOBCDE如图所示，DE//BCO(4)若DO:CO=2:3,求四个小三角形的面积比?S:S:S:SΔDOEΔCOEΔBOCΔDOB(3).若D、E分别为AB、AC的中点，BE、CD交于点O，若,则1SΔDOE?SΔABCLSQRP(2)若则AE:EC=?9:4S:SΔCOBΔDOE若DE平分ΔABC的面积，则DE:BC等于？思考题：没有三角板，只用圆规，你能找出线段的中点吗？在练习本上画两个直角三角形（不要让他们相似），然后把每一个直角三角形分割成两个三角形，使他们分别与另一个直角三角形中的两个三角形相似。CBFEADHG方法：从角着手从顶点出发从最大的角着手作法：做射线CH，使得∠ACH=E∠。作射线GF，使得∠GFE=A∠∴ΔACMΔFEN∽MN又∵∠CMB=DNF∠∠A+B=90°∠∴∠DFN=B∠∴ΔCBMΔDFN∽CBFEADM作法：∵∠CAB>D,∠可以在∠CAB上做一个角∠MAB=D∠。同理，∵∠E>B,∠在∠E上，做一个角∠DEN,使得∠B=DEN.∠N根据外角定理，∠AMC=MAB+B,FNE=D+DEN∠∠∠∠∠，∠C=F∠∴ΔACMΔEFN∽∴ΔAMBΔDNE∽如图所示，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，过点E作AB的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，若∠AGD=BGC.∠求证：ΔAGDΔEGF∽同学们，科学的殿堂美不胜收，只要大家以勤为径，每个人都能领略到无限美好的风光。今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索，快做个有心人吧，你会成长得更快！谢谢大家！