浙江省杭州市重点高中2013届高考数学4月命题比赛参赛试题9VIP免费

浙江省杭州市重点高中2013届高考数学4月命题比赛参赛试题9数学（理科）试题卷注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷上填写学校、班级、考号、姓名;2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：果事件A，B互斥，那么．球的表面积公式，其中R表示球的半径．球的体积公式，其中R表示球的半径．柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知集合，，则=(A)}(B)(C)(D)（2）已知复数满足，为虚数单位，则z(A)(B)(C)(D)（3）某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是(A)10(B)12(C)100(D)102（4）已知实数满足不等式组则的最大值是(A)0(B)3(C)4(D)5（5）“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（6）若展开式中含的项的系数为280，则=(A)（B)2（C）（D）1(第3题)输出S是否结束开始S=0i>100i=1i=2i+1S=S+2（7）设为两条不同的直线，是一个平面，则下列结论成立的是(A)且，则（B）且，则（C）且，则（D）且，则（8）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5个球随机放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件，则事件发生的概率为(A)（B）（C）（D）（9）离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则（丽水2013届高考第一次模拟第8题改编）(A)（B）（C）（D）（10）定义在上的函数满足：，且当时，，若是方程的两个实数根，则不可能是（丽水2013届高考第一次模拟第10题改编）（A）24（B）72（C）96（D）120第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）（11）已知，，则.（12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.（13）若函数是奇函数，则.（14）已知数列的首项，其前项和，则.（15）有甲、乙、丙三位同学，投篮命中的概率如下表：2正视图俯视图1.51.52232222侧视图(第12题)同学甲乙丙概率0.5现请三位同学各投篮一次，设表示命中的次数，若E=,则=.（16）若正数满足，则的最大值为.（17）如图，已知圆：，四边形为圆的内接正方形，为边的中点，当正方形绕圆心转动，同时点在边上运动时，的最大值是.三、解答题（本大题共5小题，共72分.）18、（本题满分14分）已知，，其中，若函数，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，当取最大值时，，求的面积.（重庆模拟一16改编）19、（本题满分14分）QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．（1）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；（2）以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望E．（重庆模拟三17改编）20、（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，侧棱PA底面ABCD，且2PAAD，,,EFH分别是线段,,PAPDAB的中点．（Ⅰ）求证：PB//平面EFH；3yxEDBCMOAF(第17题)（Ⅱ）求证：PD平面AHF；（Ⅲ）求二面角HEFA的大小．（成都七中高三第二次模拟18题改编）21、（本小题满分15分）已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．（慈溪2012高考模拟21题改编）22、（本题满分15分）已知函数（I）当的单调区间；（II）若函数的最小值；（III）若对任意给定的，使得的取值范围。2013年高考模拟试卷数学卷数学（理科）答题卷一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910二、填空题（每小题4分，共28分）（11）（12）（13...