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浙江省杭州市重点高中2013届高考数学4月命题比赛参赛试题9VIP免费

浙江省杭州市重点高中2013届高考数学4月命题比赛参赛试题9_第1页
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浙江省杭州市重点高中2013届高考数学4月命题比赛参赛试题9数学(理科)试题卷注意事项:1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答.答题前,请在答题卷上填写学校、班级、考号、姓名;2.本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,全卷满分150分,考试时间120分钟.参考公式:果事件A,B互斥,那么.球的表面积公式,其中R表示球的半径.球的体积公式,其中R表示球的半径.柱体的体积公式,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)已知集合,,则=(A)}(B)(C)(D)(2)已知复数满足,为虚数单位,则z(A)(B)(C)(D)(3)某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的值是(A)10(B)12(C)100(D)102(4)已知实数满足不等式组则的最大值是(A)0(B)3(C)4(D)5(5)“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(6)若展开式中含的项的系数为280,则=(A)(B)2(C)(D)1(第3题)输出S是否结束开始S=0i>100i=1i=2i+1S=S+2(7)设为两条不同的直线,是一个平面,则下列结论成立的是(A)且,则(B)且,则(C)且,则(D)且,则(8)设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这5个球随机放入这5个盒子内,要求每个盒子内放一个球,记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件,则事件发生的概率为(A)(B)(C)(D)(9)离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则(丽水2013届高考第一次模拟第8题改编)(A)(B)(C)(D)(10)定义在上的函数满足:,且当时,,若是方程的两个实数根,则不可能是(丽水2013届高考第一次模拟第10题改编)(A)24(B)72(C)96(D)120第Ⅱ卷二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)(11)已知,,则.(12)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.(13)若函数是奇函数,则.(14)已知数列的首项,其前项和,则.(15)有甲、乙、丙三位同学,投篮命中的概率如下表:2正视图俯视图1.51.52232222侧视图(第12题)同学甲乙丙概率0.5现请三位同学各投篮一次,设表示命中的次数,若E=,则=.(16)若正数满足,则的最大值为.(17)如图,已知圆:,四边形为圆的内接正方形,为边的中点,当正方形绕圆心转动,同时点在边上运动时,的最大值是.三、解答题(本大题共5小题,共72分.)18、(本题满分14分)已知,,其中,若函数,且的对称中心到对称轴的最近距离不小于(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,当取最大值时,,求的面积.(重庆模拟一16改编)19、(本题满分14分)QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).(1)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;(2)以表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求的分布列及其数学期望E.(重庆模拟三17改编)20、(本小题满分14分)如图,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧棱PA底面ABCD,且2PAAD,,,EFH分别是线段,,PAPDAB的中点.(Ⅰ)求证:PB//平面EFH;3yxEDBCMOAF(第17题)(Ⅱ)求证:PD平面AHF;(Ⅲ)求二面角HEFA的大小.(成都七中高三第二次模拟18题改编)21、(本小题满分15分)已知,为椭圆的左、右顶点,为其右焦点,是椭圆上异于,的动点,且面积的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)直线与椭圆在点处的切线交于点,当直线绕点转动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.(慈溪2012高考模拟21题改编)22、(本题满分15分)已知函数(I)当的单调区间;(II)若函数的最小值;(III)若对任意给定的,使得的取值范围。2013年高考模拟试卷数学卷数学(理科)答题卷一、选择题(每小题5分,共50分)12345678910二、填空题(每小题4分,共28分)(11)(12)(13...

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