xyBB´AA´ODD´(第10题图)江苏南通2015高考数学二轮冲刺小练（8）班级学号姓名1．直线与垂直的充要条件是=．2．如果复数的实部与虚部互为相反数，则=．3．为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8，则调查中随机抽取了个学生的百米成绩．4．设数列{}是公差不为0的等差数列，S为其前n项和，若，，则的值为_____．5．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是．6．已知函数bxxxf2)(的图象在点))1(,1(fA处的切线l与直线023yx平行，若数列})(1{nf的前n项和为nS，则2013S的值为．7．设双曲线的中心O关于其右焦点的对称点为G，以G为圆心作一个与双曲线的渐近线相切的圆，则双曲线的右准线与圆G的位置关系是．8．在△ABC中，已知，若分别是角A，B，C所对的边，则的最大值为．9．已知向量，，其中O为坐标原点，若对任意实数、都成立，则实数的取值范围是．10．如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2，若点A从(，0)移动到(，0)，则AB中点D经过的路程为．11．请你设计一个纸盒．如图所示，ABCDEF是边长为30cm的正六边形硬纸片，切去阴影部分所示的六个全等的四边形，再沿虚线折起，正好形成一个无盖的正六棱柱形状的纸盒．G、H分别在AB、AF上，是被切去的一个四边形的两个顶点，设AGAHx(cm)．（1）若要求纸盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？（2）若要求纸盒的的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求此时纸盒的高与底面边长的比．12．已知数列的前项和为．（1）若数列是等比数列，满足，是，的等差中项，求数列的通项公式；（2）是否存在等差数列，使对任意都有？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由．ABCDEFGH
