福建省厦门市2013届高三数学10月试题-理-新人教版VIP免费

厦门六中2012—2013学年上学期高三(理)数学月考试卷（01）一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.1.已知集合A={（x,y）|x,y为实数，且x2+y2=1},B={（x,y）|x,y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为()A.4B.3C.2D.12.已知sin＝，则sin2x的值为()A.B.C.D.3.函数f(x)＝lnx＋2x－8的零点所在区间是()(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)4.函数的单调递增区间是()A.(-∞,-1]B.［2,+∞)C.[,2]D.[-1,]5.上右程序运行后输出的结果为()A.17B.19C.21D.236.已知的实根个数是（）A．1个B．2个C．3个D．1个或2个或3个7.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么，这个圆心角所对的弧长是()A．2B．sin2C.D．2sin18.直线与抛物线所围成的图形面积是（）A.20B．C．D．9.若曲线，则（）A、B、C、D、10.设函数f(x)＝－x2＋4x在[m，n]上的值域是[－5,4]，则m＋n的取值范围所组成的集合为()A．[1,7]B．[－1,1]C．[1,5]D．[0,6]二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分11.=________12.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，在(0,5)上是减函数，又f(－3)＝0，则不等式xf(x)＜0的解集是______________．13.=14.在△ABC中，已知∠B=45°，,则∠A=75°或1515.关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题：①y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y=f(x)可改写为y=4cos(2x-);③y=f(x)的图象关于（-,0)对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的序号为.三．解答题（本大题共6小题，共80分;解答应写出文字说明与演算步骤）16.（本小题满分13分）已知sin2α＝，α∈.(1)求cosα的值．(2)求满足sin(α－x)－sin(α＋x)＋2cosα＝－的锐角x.1i=1WHILEi<8i=i+2s=2※i+3WENDPRINTsEND(第12题)17．（本小题满分13分）设函数f(x)＝x＋－6(x>0)和g(x)＝－x2＋ax＋m(a，m均为实数)，且对于任意的实数x，都有g(x)＝g(4－x)成立．(1)求实数a的值；(2)求函数f(x)＝x＋－6(x>0)的最值；(3)令F(x)＝f(x)－g(x)，讨论实数m取何值时，函数F(x)在(0，＋∞)内有一个零点；两个零点；没有零点．18.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°.(1)求证：BD⊥平面PAC；（2）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长.219.（本小题满分13分）已知函数．(Ⅰ)求函数)(xf的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．20.（本小题满分14分）设函数.(1)令，判断并证明N（x)在（-1，+∞)上的单调性，并求N（0）；（2）求f(x)在其定义域上的最小值；（3）是否存在实数m,n满足0≤m