浙江省杭州市重点高中2013届高考数学4月命题比赛参赛试题7参考公式：球的表面积公式：，其中表示球的半径；球的体积公式：其中表示球的半径；柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高；锥体的积公式：，其中表示椎体的底面积，表示椎体的高；台体的体积公式：，其中、分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高如果事件、互斥，那么第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）（A）[1,2)（B）（C）[0,1]（D）2．已知，且，则=（）（A）（B）（C）（D）3．，则（）（A）（B）（C）（D）4．已知m,n是两条不同直线，是两个不同平面，以下命题正确的是（）（A）若则(B)若则（C）若则(D)若则5．阅读右面的程序框图，则输出的等于（）（A）40(B)38(C)32(D)206．为了得到函数的图像，只需把的图像（）1（第5题）0S4i1ii)1(iiSS输出S是否结束开始1i?（A）向左平移（B）向右平移（C）向左平移（D）向左平移7．已知正数满足，则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8．函数存在零点的区间为（）(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)9．过双曲线的左焦点F作⊙O:的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的渐近线方程为（）(A)(B)(C)(D)10．设函数，设集合，设，则（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．某高中共有2000名学生，采用分层抽样的方法，分别在三个年级的学生中抽取容量为100的一个样本，其中在高一、高二年级中分别抽取30、30名学生，则该校高三有_名学生。12．设是虚数单位），则。13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_____。2正视图俯视图左视图111212111121211114．已知长方体的所有棱长之和为48，表面积为94，则该长方体的外接球的半径为。15．已知实数满足，则的最小值为。16．已知均为单位向量，且它们的夹角为60°，当取最小值时，___________。17．连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），记所得朝上的面的点数分别为，过坐标原点和点的直线的倾斜角为，则的概率为___________（与坐标原点重合算不满足）。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．在中，角所对的边分别为，已知，，（1）求角；（2）若，，求的面积。19．已知数列中，（为常数）（1）若，求数列的前项和；（2）若，问常数如何取值时，使数列为等比数列？20．在直角梯形中，，且分别是边上的点，沿线段将翻折上去恰好使，(1)求证：；（2）已知BD与平面ABC所成角的正弦值。21．（本题满分15分）3已知定义在上的函数，其中为常数。（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）当时，若，在处取得最大值，求实数的取值范围。22．（本题满分15分）已知抛物线，为抛物线的焦点，为抛物线上的动点，过作抛物线准线的垂线，垂足为.（1）若点与点的连线恰好过点，且，求抛物线方程；（2）设点在轴上，若要使总为锐角，求的取值范围．高三数学质量检测卷数学（文）答卷一、选择题：(每小题5分，共50分)4题号12345678910答案二、填空题：(每小题4分，共28分)11.___________12.___________13.___________14.___________15.___________16.___________17.___________三、解答题：(本大题共5小题，共72分)18．（本小题14分）19．（本小题14分）520．（本小题14分）21．（本小题15分）622．（本小题15分）7答案一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案BCCDBBCDAC二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分。8（11）800（12）1（13）（14）225（15）（16）（17）三.解答题:本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18.解：（1），，------------------------------2分，，------------------...
