吉林省吉大附中2014届高考数学一轮复习-不等式单元精品训练-VIP免费

吉林大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a，b为实数，下列命题正确的是()A．若a>|b|，则a2>b2B．若|a|>b，则a2>b2C．若a>b，则a2>b2D．若a2>b2，则a>b【答案】A2．不等式276xx的解集是()A．16xxx或B．61xxx或C．16xxD．61xx【答案】C3．已知点p(x,y)的坐标满足条件032,,1yxxyx那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为()A．2B．1C．514D．56【答案】A4．已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．【答案】D5．已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域21y2xyx，上的一个动点，则OA�·OM�的取值范围是()A．[-1．0]B．[0．1]C．[0．2]D．[-1．2]【答案】C6．已知满足不等式2435xxpx的x的最大值为3，则实数p的值为()A．-2B．8C．-2或8D．不能确定【答案】B17．若实数x、y满足约束条件30030xyxyx，则yxz2的最大值为()A．9B．11C．0D．29【答案】A8．设x、y满足24,1,22,xyxyxy则zxy()A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最大值D．既无最小值，也无最大值【答案】B9．设,xy满足约束条件010032yyxyx，若目标函数byaxz（0,0ba）的最大值为12，则直线02yx与圆2)()(22byax的公共点个数为()A．0B．1C．2D．无法确定【答案】B10．若变量xy，满足约束条件30101xyxyy，则2zxy的最大值为()A．1B．0C．3D．4【答案】C11．当,abR时,不等式1abab成立的充要条件是()A．ab0B．ab220C．ab0D．ab0【答案】B12．下列结论正确的是()A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若a>b,c<0，则a+c0成立，则实数x的取值范围是______．【答案】x<－1或x>16．函数xxxf211)(的定义域为【答案】1,22,三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求证:a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2.【答案】证法1： a4+b4+c4-（a2b2+b2c2+c2a2）=[(a4-2a2b2+b4)+(b4-2a2b2+c4)+(c4-2c2a2+a4)]=[(a2-b2)2+（b2-c2）2+(c2-a2)2]≥0，∴a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2。证法2：不妨设a2≥b2≥c2,则由排序原理顺序和≥乱序和，得a2×a2+b2×b2+c2×c2≥a2b2+b2c2+c2a2，即a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2，当且仅当a2=b2=c2时，等号成立.18．已知10a，解关于a的二次不等式0313xax【答案】由：[x（a-1）+3](x-3)>00