§6.2反比例函数的图象与性质（一）教学设计方案课题名称反比例函数的图象与性质（一）科目数学年级九年级教学时间1课时学习者分析学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。教学目标一、情感态度与价值观让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.二、过程与方法1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.三、知识与技能1.通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.教学重点、难点1.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.2.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.教学资源反比例函数的图像与性质（一）教学过程描述教学活动1导入新课复习提问1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数，经过点（1，__）教学活动2探究学习——函数图象的画法问题3：如何画出正比例函数的图象？问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？采用列表、描点、连线的方法画出函数y＝和图象；1(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。强调注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点。(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来.(4)观察图象与一次函数的图象作对比.4、总结作反比例函数图象注意的问题。5.做一做请大家用同样的方法作反比例函数y＝的图象.（1）、让学生自己作图。（2）、学生修改自己的解题过程。教学活动3反比例函数的图象和性质观察y＝和y＝的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）1、自己观察图象找出相同点和不同点。2、以同桌为一小组展开讨论反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定。3、引导总结反比例函数的图象与性质得出结论。教学活动4巩固提高：A层：如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示y=－的图象的是__________.B层：1、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19.y与x间的系数关系式，并求x＝4时y的值.2
