三角形的外角(3)VIP免费

自学指导：1.勾画并理解三角形的外角定义，在一个三角形中能找到它的外角。2.掌握三角形的外角与和它不相邻的内角的关系，重点思考这个关系的推理过程。3.自学例4。4.时间6分钟。检查自学1.三角形的外角：三角形的一边与（）组成的角叫三角形的外角。1123三角形每个顶点处可画几个外角？三角形共有几个外角？三角形的外角的性质：2.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1启发设疑：我们知道了三角形三个内角的和是180°下面请每个同学画一个△ABC，测量出∠A=°，∠B=°,C=∠°再画出三角形的一个外角并测量出外角的度数°（1）这个外角的度数与三角形中与它相邻的内角的度数有何关系？由此你能得到什么结论？（2）这个外角的度数与三角形中与它不相邻的两个内角的度数有何关系？由此你能得到什么结论？环节小结：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。③三角形的一个外角与它相邻的内角互为补角练一练回顾1.求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=090085095∠ACDA(<∠、>)；∠ACDB(<∠、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁？一试身手2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠2∠1∠3＞＞探究与交流：三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每个处各取一个外角，那么这三个外角的和就叫做三角形的外角和。请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？三角形的外角和是360°ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果理论研讨ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过解：过AA作作ADAD平行于平行于BBCC∠∠33＝＝∠∠44BC1234A∠∠22＝＝∠∠BADBAD∴∴∠∠11＋＋∠∠22＋＋∠∠33＝＝∠∠11＋＋∠∠44＋＋∠∠BAD=360°BAD=360°两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等D∠∠22＋＋∠∠3＝＝∠∠4＋∠∠BBADAD判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？ABCD80°70°•例题2：在△ABC中，ADBC⊥，AE平分∠BAC，∠B=80°C=30∠°•（1）求∠DAE•（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C的关系吗？•（3）若只知∠B-C=20∠°，你能求出∠DAE吗？ABCDE练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.ADECFB123360°NPMABCDE求∠求∠A+B+C+D+E∠∠∠∠A+B+C+D+E∠∠∠∠的度数的度数练一练已知图中∠A、∠B、∠C分别为80度，20度，30度，求∠1的度数B321ACDE1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和360°目标再现1、了解三角形的外角定义2、掌握三角形的外角与内角（相邻的内角和不相邻的内角）的关系3、会运用与三角形有关的角解决问题作业：1、预习作业：（1）什么是多边形？（2）什么是多边形的对角线？（3）四边形、五边形、六边形各有多少条对角线？2、作业：课本P765、6、7题第8题选做复习与预习反馈：1、三角形的内角和是；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于180∘谢谢