相似三角形复习1VIP专享VIP免费

1.四个数成比例：叫做成比例的项。那么或若,::cbaddcbadcba,,,a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，比例的性质（1）（内项之积=外项之积）bcaddcba;（2）在成比例的四项中，交换外项与外项的位置，或交换内项与内项的位置，比例仍成立若四条线段a、b、c、d中，如果（或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.acbd=2.比例中项：当两个比例内项相等时，即abbc=，(或a：b=b：c)，那么b叫做a和c的比例中项.2acb即：3.比例线段：3.黄金分割：这条线段黄金分割。的比例中项，就叫做把））与较短线段（）是原线段（较长线段（中）分成两条线段，使其把一条线段（BCABACABABACBCABAC215,2即：ACB1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=62、下列各组线段的长度成比例的是（）A.2,3,4,1B.1.5,2.5,6.5,4.5C.1.1,2.2,3.3,4.4D.1,2,2,4D.____82.____823比例中项是的与线段的比例中项是与、数cmcm4cm4.____,1524ABACABC则段的黄金分割点，较长线是线段、mnm=n56已知,求的值.解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得：mn65=方法(2)因为,所以5m=6nm6n5=6mn=所以55、6、(1)x：(x+2)=(2—x)：3，求x。(2)若，求。(3)若，求，2x3yyx12yxa+bb65aba-bb.___________,32,4321zyxyzyxzyxzyx则._______32,3:4:22222yxyxyxyyx则已知，7、8、已知1,2,3三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。黄金三角形黄金三角形ABCDEF顶角为36°的等腰三角形叫做黄金三角形黄金矩形黄金矩形把线段AC黄金分割,分割点为B,则以AB、BC为邻边的矩形ABCD叫做黄金矩形,即黄金矩形的两条邻边长度的比值约为0.618.ABDC1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。3、平行线等分线段及分线段成比例定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。4、判定三角形相似的方法定理2：两角对应相等，两三角形相似定理3：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似定理4：三边对应成比例的两三角形相似母子相似定理：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。5、相似三角形的性质有哪些？1、相似三角形对应角相等。2、相似三角形对应边成比例。3、相似三角形对应边上的中线之比等于相似比，对应边上的高线之比等于相似比，对应角的角平分线之比等于相似比BCABCA´´´4、相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方。6、相似三角形的应用？1、构造相似三角形，利用相似比测量不能到达顶部的物体的高度或不能直接测量的宽度2、利用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理测量物体的高度3、应用思路：找相似三角形（判断是否可解）应用相似性质解题ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CDAB⊥相似三角形基本图形：1、相似多边形的对应角相等，对应边成比例.7、相似多边形的性质:2、相似多边形对应边上的中线之比等于相似比，对应边上的高线之比等于相似比，对应角的角平分线之比等于相似比。3、相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.8、图形的位似:1.位似概念：如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.（位似反映的是相似图形的特殊位置）2.位似性质：位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.3.如何作位似图形(利用位似将图形放大缩小)4.当以坐标原点为位似中心时，若原图形上的坐标为（x,y）.位似图形与原图形的位似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标为（，）或（，）kxky-kx-ky211、△ABC∽△A/B/C/,如果BC=4,B/C/=2,那么△A/B/C/与△ABC的相似比为______.2、如图1,已知:DEBC,EFAB,∥∥则图中共有_____对三角形相似.3ABCDEF如图(1)3、如图2,已知:ABC△中,ACB=Rt,CDAB∠∠⊥于...