相似三角形的判定1VIP专享VIP免费

问题1:相似三角形的有关概念(1).三个角对应_____、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形(2).相似三角形的对应角_____,对应边________.(3).相似比等于____的两个三角形全等.问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？（1）相似三角形的定义（2）两角对应相等的两个三角形相似。相等成比例相等成比例1一、复习提问ABC∠B=E∠DEFEFBCDEAB=若两三角形相似吗？活动一：利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等．观察画出的两三角形相似吗？ABCDEF如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．(简单的说成：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)三角形相似的判定方法2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC在△ABC与△DEF中∵∠B=E∠，DEFEFBCDEAB=∴△ABCDEF∽△(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)上述判定方法中的“角”一定只能是两对应边的夹角吗？上述判定方法中的“角”一定只能是两对应边的夹角吗？我爱思考想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？GG3.23.2CC3.23.250°)4AB21.650°)EDF两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似例3证明图24．3．7中△AEB和△FEC相似．图24.3.75.1＝3654＝FEAE5.1＝3045＝CEBECEBEFEAE＝证明∵，∴∴△AEBFEC∽△（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）．∵∠AEB＝∠FEC，证明:∴△ACDABC∽△（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．2、如图，D在△ABC的AB边上AD=1,BD=2,AC=.问：△ACD与△ABC相似吗？为什么？3ABCD答：△ACD∽ABC△33=31=ACAD33=ABACABACACAD=∴∠A=A∠∵AD=1AC=31、已知,如图所示，D是△ABC的边AB上的一点，根据下列条件，可证明△ABC∽△ACD的是（）A.AC·AB=CA·CDB.BC·AD=CD·ACC.AC2=AB·ADD.CD2=AD·BDABCDC二、探索新知观察图24．3．6，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？图24.3.6E4、下面图中的两个三角形是否相似？请说说你的理由：4、下面图中的两个三角形是否相似？请说说你的理由：CA455EFB4