余店中学栗英永相似三角形的判定一、复习回顾：1．全等三角形的判定方法有哪些？2．相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。SASASAAASSSSHL△ABC与△DEF中，∵∠A=D,B=E,C=F∠∠∠∠∠∴△ABCDEF∽△ABBCCAkDEEFFD是否存在识别两个三角形相似的简便方法?如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？两角对应相等，两三角形相似用数学语言把定理表示出来：在△ABC和△A＇B＇C＇中：∵∠A=A∠＇∠B=B∠＇（∠C=C∠＇）∴△ABCA∽△＇B＇C＇（两角对应相等，两三角形相似）例题两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，求证：△ABCA′B′C′∽△证明:在△ABC和△A′B′C′中：∵∠C＝∠C′＝90°（已知）∠A＝∠A′（已知）∴△ABCA′∽△B′C′（两角对应相等，两三角形相似）例题在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠C′＝60°，这两个三角形相似吗?解：这两个三角形相似。在△ABC中,C∠＝180°－∠A－∠B=60°在△ABC和△A＇B＇C＇中：∵∠A＝∠A′（已知）∠C＝∠C′（已证）∴△ABCA′B′C′∽△（两角对应相等，两三角形相似）∴∠C=C′=60°∠例题如图，△ABC中，DEBC∥，EFAB∥，（1）说明△ADEABC∽△（2）说明△EFCABC∽△（3）说明△ADEEFC∽△△ABC中，∠ACB＝90°，CDAB⊥于D，找出图中所有的相似三角形△ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使△ADE与△ABC会相似，你怎样画这条直线，并说明理由。ABCDE(1)使DEBC∥可得△ADEABC∽△E(2)使∠ADE=C∠可得△ADEACB∽△小结通过本节课的学习，你有些什么收获？本节课我们学习了识别两个三角形相似的简便方法：有两个角对应相等的两个三角形相似。简写为：两角对应相等，两三角形相似。作业（教材64页习题24.3第1题）判断下面各组中两个三角形是否相似，如果相似，请写出证明过程。（1）DEBC,∥△ABC与△ADE（2）∠AED=C∠，△ABC与△ADE
