一次函数图象的性质VIP专享VIP免费

1.形如_____________________的函数，叫做一次函数．2.函数_______________，叫做正比例函数．3.当b=0时,一次函数y=kx+b（k0)‡，就成为___________________，正比例函数是一次函数的特殊情形．y=kx+b(k,b都是常数,k≠0)y=kx(k是常数,k≠0)正比例函数y=kx（k≠0)4.正比例函数y=kx（k≠0)的图象是一条经过____的____，一般选取(0,____)和(1,___)两点来画图象。原点直线0k5.正比例函数y=kx（k≠0），有下列性质：当k>0时，它的图象经过第_______象限，从左到右逐渐_____，y随x的增大而______；当k<0时，它的图象经过第______象限，从左到右逐渐_______，y随x的增大而______．一、三增大上升二、四下降减小-4-2024一.画图：在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+1,y=2x-1的图象1、列表yo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x······2、描点3、连线y=2xy=2x+1······-3-1135x…-2-1012…y=2x……y=2x+1……y=2x-1……-5-3-113y=2x-1观察得出：1.一次函数y=kx+b的图象也是一条_____,我们称它是______________,所以今后只需选取_____个点即可画出图象.通常选取（0，______）和（1，______）两点.2.这三条直线互相_______，直线y=2x+1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的，直线y=2x-1是由直线y=2x向____平移____个单位长度得来的.3.直线y=2x+1与y轴交于点______，直线y=2x-1与y轴交于点______.平行上1下1(0,1)(0,-1)直线直线y=kx+b两bk+b..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x-1归纳归纳1.直线y=kx+b与直线y=kx的位置关系是__________.互相平行2.函数y=kx+b与y轴的交点坐标为__________.当b＞0时，则交点在y轴的__半轴,当b＜0时，则交点在y轴的___半轴.(0,b)直线y=kx+b是由直线y=kx向___________平移______个单位长度得来的.上或下︱b︳正负xyo0)0(bkbkxy(0,b)0)0(bkbkxy(0,b)1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；直线y=3x+2向下平移4个单位长度得到的直线解析式为________.5y=3x+5y=3x-2与k有关与b有关..y=2x－1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x-1观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_______，但直线y=2x经过第________象限，直线y=2x+1经过第_________象限,直线y=2x-1经过第_________象限.上升增大一三一二三一三四..............................0yx··y=-x+44-4-3-2-11234123··-4y=-x-4y=-x··观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐_______,即y随x的增大而_____，但直线y=-x经过第________象限，直线y=-x+4经过第_________象限,直线y=-x-4经过第_________象限.下降二四一二四二三四减小xyoy=2x+1y=2x一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.y=2x-1当______时，图象从左到右逐渐______,y随x的增大而______.xyoy=-x+4y=-xy=-x-4k＞0k＜0上升下降增大减小与k有关与k有关一次函数图象和性质y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K>0b=0yoxb>0yoxb<0yox第一、三象限y随x增大而增大第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x的增大而增大(0,b)(0,b)先由k决定过一三象限，再由b决定过二或四象限由k决定y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K<0b=0yxob>0yxob<0yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)先由k决定过二四象限，再由b决定过一或三象限由k决定根据函数图象确定k，b的取值范围yxoK>o,b=oyxoK>0,bo,b>0yxoK<0,b=0yx0K<0,b<0yxoK<0,b>01.函数y=10x-9的图象经过第_________象限,y的值随着x值的增大而________.2.函数y=-0.3x+4的图象经过第____________象限,y的值随着x值的增大而__________.3.直线y=-x-2的图象不经过第________象限.4.直线y=k(x-k)(k>0)的图象经过第________象限增大减小y=kx-k2一一、三、四一三四一二四xOyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yx取相反数×2＋4图6输入x输出y1．（2009河北）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）D（2009上海宝山）已知一次函数y=(1-2m)x+m-3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；解：∵一次函数y=(1-2m)x+m-3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小∴m-3＜01-2m＜0∴＜m＜3｛21一次函数y=kx+b（k≠0）中的k和b对函数的图象和性质有什么影响?思考敬请指教谢谢