巩固练习一、选择题1．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④.其中单独能够判定的个数为()A．1B．2C．3D．42.如图，梯形ABCD中，ABCD∥，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有()①；②；③；④CE2=CD×BC；⑤BE2=AE×BC.A．2个B．3个C．4个D．5个3.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC=OB∶OD，则下列结论中一定正确的是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是()5.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度()A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米6.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的点，下列条件中不能推出△ABP与以点E、C、P为顶点的三角形相似的是()A．∠APB=∠EPCB．∠APE=90°C．P是BC的中点D．BP：BC=2：3二、填空题7.在□ABCD中，在上，若，则___________.8.－油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油面的高度为______..9.如图，RtABC△中，ACBC⊥，CDAB⊥于D，AC=8，BC=6，则AD=_________.10.正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AMMN⊥，当BM=_______cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为__________cm2．11.如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ONOM⊥，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为__________________．12.如图，点D,E分别在AB、AC上，若AB≈8，AD≈2.AC≈6则AE的长为_________.∆ABC与∆ADE相似13.（2012•岳阳）如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DFBC∥，E为BD的中点．若EFAC⊥，BC=6，则四边形DBCF的面积为_______________.三、解答题14.如图，梯形ABCD中，ABCD∥，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.(1)求证：△EDMFBM∽△；(2)若DB=9，求BM.315.一块直角三角形木板，一直角边是1.5米，另一直角边长是2米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图1、图2所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求..16.如图，圆中两弦AB、CD相交于M，且AC=CM=MD，MB=AM=1，求此圆的直径的长.17.如图，等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上有点E、F，且∠E+∠F=45°，AE=3，设AB=x，BF=y，求y关于x的函数解析式.
