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巩固练习一、选择题1.如图所示,给出下列条件:①;②;③;④.其中单独能够判定的个数为()A.1B.2C.3D.42.如图,梯形ABCD中,ABCD∥,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,则下列关系式中成立的有()①;②;③;④CE2=CD×BC;⑤BE2=AE×BC.A.2个B.3个C.4个D.5个3.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD,则下列结论中一定正确的是()A.①和②相似B.①和③相似C.①和④相似D.②和④相似A.②③④B.③④⑤C.④⑤⑥D.②③⑥4.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是()5.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度()A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米6.如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC边上的点,下列条件中不能推出△ABP与以点E、C、P为顶点的三角形相似的是()A.∠APB=∠EPCB.∠APE=90°C.P是BC的中点D.BP:BC=2:3二、填空题7.在□ABCD中,在上,若,则___________.8.-油桶高0.8m,桶内有油,一根木棒长1m,从桶盖小口斜插入桶内,一端到桶底,另一端到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分长0.8m,则桶内油面的高度为______..9.如图,RtABC△中,ACBC⊥,CDAB⊥于D,AC=8,BC=6,则AD=_________.10.正方形ABCD的边长为1cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AMMN⊥,当BM=_______cm时,四边形ABCN的面积最大,最大面积为__________cm2.11.如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上一点,N为DC边上一点,ONOM⊥,若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为__________________.12.如图,点D,E分别在AB、AC上,若AB≈8,AD≈2.AC≈6则AE的长为_________.∆ABC与∆ADE相似13.(2012•岳阳)如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=AB,DFBC∥,E为BD的中点.若EFAC⊥,BC=6,则四边形DBCF的面积为_______________.三、解答题14.如图,梯形ABCD中,ABCD∥,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD相交于点M.(1)求证:△EDMFBM∽△;(2)若DB=9,求BM.315.一块直角三角形木板,一直角边是1.5米,另一直角边长是2米,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙二人的加式方法分别如图1、图2所示,请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求..16.如图,圆中两弦AB、CD相交于M,且AC=CM=MD,MB=AM=1,求此圆的直径的长.17.如图,等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上有点E、F,且∠E+∠F=45°,AE=3,设AB=x,BF=y,求y关于x的函数解析式.

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