教案6.1平方根教材来源：义务教育课程标准实验教科书《数学》/人民教育出版社2012年版内容来源：初中七年级《数学（下册）》第六章主题：数感、运算能力课时：1课时授课对象：七年级学生目标确定的依据1、课程标准相关要求(1)了解平方根、算数平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根(2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用计算器求平方根。2、教材分析本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。3、学情分析学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。目标：1、经历算数平方根概念的形成过程，了解算数平方根的概念。2、会求某些正数（完全平方数）的算数平方根并会用符号表示。3、记住0的算数平方根。4、小组合作探究知道非负数的算数平方根是非负数。评价任务：1、师生共定评价标准。2、提问回答小组的探究结果算数平方根的概念。3、课堂练习检验算数平方根的表示及计算教学过程学习目标学习活动课堂评价教师活动评价方式评价标准目标1：经历算数平方根概念的形成过程，了解算数平方根的概念。活动1：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正交流性评价1、积极思考；2、小组合作；3、展示答案。激趣引导组织讨论组织展示反馈指导1方形画布的边长应取多少分米？（教师演示一张面积为25的纸）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？活动2：合作交流小组之间互相说一说5和25这两个数，说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？表现性评价1、个人展示2、归纳总结组织讨论组织展示组织评价反馈指导活动3：归纳总结：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读“作根号，”其中叫做被开方数。表示a的算术平方根.（≥0，a≥0）表现性评价1、个人展示2、归纳总结组织展示组织评价反馈指导2、会求某些正数（完全平方数）的算数平方根并会用符号表示。3、记住0活动4：出示例题例1：求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001（4）0（5）表现性评价1、计算数的算数平方根是否正确2、要积极主动展示答案学生展示组织学生讨论、互评教师指导2的算数平方根。活动5：思考：1、－4有算术平方根吗？2、要使代数式有意义，则的取值范围是（）交流性评价1、小组讨论2、代表展示点拨启发4、小组合作探究知道非负数的算数平方根是非负数。活动6：巩固训练1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.2.归纳总结正数的算术平方根是____，0的算术平方根是___负数___算数平方根，所以只有____有算数平方根；非负数的算术平方根表示为___3
