宇轩图书第17讲三角形与全等三角形宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一三角形的分类按边分三角形不等边三角形三边互不相等等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练按角分三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点二三角形的性质1．三角形的内角和是180°，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．2．三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3．如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就确定了，三角形的这个特征叫做三角形的稳定性．宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练4．三角形中的重要直线或线段(1)角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等；(2)高：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心；(3)中线：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心；宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练(4)垂直平分线：三角形的三条垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶点的距离相等；(5)中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示：三角形边、角之间的关系是三角形的重要性质，在比较角的大小、线段的长短及求角或线段中经常用到.学习时应结合图形，利用数形结合思想.三角形的角平分线、高、中线、中位线均为线段.宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点三全等三角形的概念与性质1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边、对应角分别相等；(2)全等三角形的对应线段(角平分线、高、中线、中位线)相等、周长相等、面积相等．宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点四全等三角形的判定1．如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SSS.2．如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为SAS.3．如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为ASA.宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练4．如果两个三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为AAS.5．如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等，简记为HL.宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示：1.判定三角形全等必须有一组对应边相等.2.判定三角形全等时不能错用“SSA”“AAA”来判定.宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点五角平分线的性质和判定1．角平分线的性质(1)角平分线上的点到角的两边的距离相等；(2)角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练2．角平分线的表示方法如图，OC平分∠AOB，则(1)∠AOC＝∠BOC；(2)∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC；(3)∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB.宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一三角形的三边关系例1(2015·巴中)若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是__________________．【点拨】 a，b满足a2－9＋(b－2)2＝0，∴a＝3(舍去负值)，b＝2. a，b，c为三角形的三边，∴a－b＜c＜a＋b，即1＜c＜5.【答案】1＜c＜5宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练方法总结：已知三角形的两边求第三边或三角形的周长，可以根据三角形的三边关系，确定第三边的范围，进而确定周长的范围.宇轩图书考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点二三角形的内角和与外角例2(2015·淮安)将一副三角尺按如...
