匀速圆周运动VIP专享VIP免费

匀速圆周运动要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点一、描述圆周运动的物理量1.线速度.(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢(2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向(3)大小：v=s/t(s是t时间内通过的弧长)要点·疑点·考点2.角速度(1)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢(2)大小：=/trad/s,是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度3.周期T，频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率要点·疑点·考点4.v、、T、f关系：T=1/f，=2/T=2f，v=2r/T=2fr=r.注意：T、f、三个量任一个确定，其余两个也就确定了5.向心加速度(1)物理意义：描述线速度方向改变的快慢(2)大小：a=v2/r=2r=42f2r=42r/T2.(3)方向：总是指向圆心，所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量要点·疑点·考点6.向心力(1)作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小因此，向心力不做功(2)大小：F=ma=mv2/r=m2r=m42r/T2.(3)方向：总是沿半径指向圆心，向心力是个变力要点·疑点·考点二、匀速圆周运动1.特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的物体受的合外力全部提供向心力2.质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直课前热身1.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的(C)A.运动速度B.运动的加速度C.运动的角速度D.相同时间内的位移课前热身2.匀速圆周运动特点是(D)A.速度不变，加速度不变B.速度不变，加速度变化C.速度变化，加速度不变D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变课前热身3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是(C)A.它们的线速度相等，角速度一定相等B.它们的角速度相等，线速度一定相等C.它们的周期相等，角速度一定相等D.它们的周期相等，线速度一定相等课前热身4.关于向心力的说法正确的是(C)A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力作用C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的能力·思维·方法【例1】汽车以一定的速度在宽阔的马路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一墙，把马路全部堵死，为了避免与墙相碰，司机是急刹车好，还是马上转弯好?试定量分析说明道理。能力·思维·方法【解析】如果急刹车，则汽车做加速度a=g的匀减速运动，设初速度为v0,则位移s=v20/(2g)式中，表示汽车与水平面之间的动摩擦因数，g为重力加速度.如果是以v0的速率做匀速圆周运动转弯，则摩擦力来提供物体做圆周运动所需的向心力，则有：mg=mv２0/R，R=v20/g，由于R＞s，故司机应紧急刹车好.能力·思维·方法【例2】如图4-3-1所示，小球用轻绳通过桌面上一光滑小孔与物体B和C相连，小球能在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，若剪断B、C之间的细绳，当A球重新达到稳定状态后，则A球的()A.运动半径变大B.速率变大C.角速度变大D.周期变大图4-3-1能力·思维·方法【解析】剪断绳子前，A球做匀速圆周运动的向心力由B、C的重力提供，(mB+mC)g=mAv2/r.当剪断细绳的瞬间，v不变，所需的向心力不变，但绳的拉力F=mAg＜mv2/r，则A球将做离心运动，半径增大，物体B将上升，其势能增大，而A球的动能减小，速率也减小.当mBg=mAv′2/r′时，重新做匀速圆周运动这时的角速度=v′/r′＜v/r，即减小，因而T=２/，T增大.故此题的答案为A、D能力·思维·方法【解题回顾】大家容易人注意用圆周运动知道论问题，不易想起用机械来讨论A动能变化，望大家以后要扩展思维.能力·思维·方法【例3】如图4-3-2所示，在圆柱形房屋天花板中心O点悬挂一根长为L的细绳，绳的下端挂一个质量为m的小球，已知绳能承受的最大拉力为2mg，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球恰好以速度v2=落到墙角边，求(1)绳断裂瞬间小球的速度v1；(2)圆柱形房屋的高度H和半径R.图4-3-2gL7能力·思维·方法【解析】绳断裂前小...