一次函数的性质VIP专享VIP免费

一次函数的性质(1)1、一次函数的一般式。y=kx+b（k，b为常数，k≠0）说一说：2、一次函数的图象是什么？一条直线。132xyxy10023132xyx增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；23xy2xy2xyx增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________12)1(xy23)2(xyxy4)3(15)4(xy(1)、(3)22xy（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?归纳总结：一、正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质1、正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；2、(1)当k＞0时，y=kx经过一、三象限，y随x的增大而增大;(2)当k＜0时，y=kx经过二、四象限,y随x的增大而减小.归纳总结：二、一次函数y=kx+b（k≠0）经过象限：k>0b>0k<0b>0oxyy=-2x-3y=2x+1y=2x-2b<0k<0b<0k>0一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0,b0xyo<<画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（2）当x取何值时,y=0?（3）当x取何值时,y＞0?做一做解：(2)因为y=0所以-2x+2=0，x=1所以当x=1时y=0,当x＜1时y＞0；（3）因为y＞0所以-2x+2＞0，x<1例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大;(2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。例2、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?161xy所以函数y随x增大而增大。342161解：方法一把两点的坐标代入函数关系式当x=2时,m=当x=-3时,n=所以m>n。方法二因为K=>0，从而直接得到m>n。小结小结经过本节课的学习，你有哪些收获？