一次函数的图像和性质VIP专享VIP免费

1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？3、正比例函数的性质有哪些？2、正比例函数的图象是什么形状?既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?...1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x…-2-1012…y=x……y=x+2……-20-11021324....y=x...xy20y=x+21.说出函数y=x,y=x+2的图象的形状和位置关系。2.能说出y=x+2的图象是直线的理由么?2、观察与比较x…-2-1012…y=x……y=x+2……-2-1012-2+2-1+20+21+22+2在同一直角坐标系中画出y=x和y=x+2的图象1、列表yo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x······y=xy=x+2·y=x+2可由y=x向上平移2个单位得到猜一猜：函数y=x-3的图象是怎样的？将y=x向下平移3个单位得到那么：函数y=x+b的图象是怎样得到的？b>0,向上平移；b<0，向下平移。y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移|b||b|个单个单位位长度长度得到。一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条的图象是一条直线，我们称它为直线直线，我们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,y=x-3函数y=kx+b能由y=kx得到吗？xyoy=-2x-3y=-2x+1y=-2x请用平移的办法:在同一直角坐标系中画出y=-2x和y=-2x+1,y=-2x-3的图象归纳总结：二、一次函数y=kx+b（k≠0）经过象限：k>0b>0b<0一、三、一、三、k<0b>0b<0二、四、二、四、k<0k>0二四一三在同一直角坐标系画出函数y=2x-1与y=x+1的图象yxo1∴y=2x-1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线；y=x+1是经过点(0，1)点(1，2)的直线。····y=2x-1y=x+1x01y=2x-1y=x+1-1112yxo21···y=-2x+l在同一直角坐标系画出函数函数y=-2x+l,y=-x-1的图象y=-x-1议一议：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？议一议：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响yxo21····y=2x-1y=x+1的值也随着增大yX的值增大k＞0时k>0图象呈上升趋势yxo21···y=-2x+ly=-x-1X的值增大k＜0时k<0图象呈下降趋势y随着x的增大而减小例3已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。21m211mm且121m1m(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______.（5）函数y=2x－1经过象限减少一、三、四（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）0，-42，0（7）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.0k1/2﹤﹤想一想议一议老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质。甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0.已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。1、1、一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线的图象是一条直线2、当k>0时直线y=kx+b要经过一、三象限y随x的增大而增大；当k<0时直线y=kx+b要经过二、四象限y随x的增大而减小k>0，b<0一、三、四k<0，b>0一、二、四k<0，b<0二、三、四k>0，b>0一、二、三3、作业：P120习题5习题１１