8.4三元一次方程组解法举例活动1纸币问题小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程:x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.活动1活动1把三个方程合在一起写成xyzxyzxy12,2522,4.三元一次方程组：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．活动1讨论:如何解三元一次方程组？活动2观察方程组：活动2xyzxyzxy12,2522,4.仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程①②③yzyz5126522总结：解三元一次方程组的基本思路是：通“”“”“”过代入或加减进行消元，把三元转“”化为二元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程活动2三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元活动3问题1：解三元一次方程组xzxyzxyz3472395978活动3问题2：在等式中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60．求a、b、c的值．yaxbxc2活动4自主练习、巩固新知1．解下列三元一次方程组.xyyzzx29,(1)3,247.xyzxyzxyz34,(2)2312,6.2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一．求这三个数．活动4小结与作业小结：本节内容：1.三元一次方程组的解法；2.――解多元方程组的思路消元．作业：习题8.4
