一元二次方程应用题VIP专享VIP免费

第二章一元二次方程第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程（二）（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到______万元（用代数式表示）x)(1a2x)(1ax)(1a2x)(1anx)(1a二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为x)(1a2x)(1anx)(1a设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?(2)已知2002年的台数是多少?(3)据此,你能列出方程吗?892(1+x)2=2083.....年份上网计算机总台数(万台)32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日350892125420833089问题:（2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？.....年份上网计算机总台数(万台)32002400160080002000年1月1日2000年12月31日2001年12月31日2002年12月31日2003年12月31日350892125420833089(1)已知哪段时间的年平均增长率?(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?想一想:问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台；（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得892（1+x)2=2083(1+x)2=892208318922083x189220831x≈52.8%189220832x(不合题意，舍去）答：从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%.(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y，由题意得1254（1+y)2=3089解这个方程，得1125430891y1125430892y(不合题意，舍去）≈56.9%56.9%＞52.8%答：2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。(2)上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?2001年12月31日总台数为1254万台，2003年12月31日总台数为3089万台列方程解应用题的步骤有:审设列解即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。根据等量关系列出方程解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。练一练:某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?练一练:某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等，设为“1”更常用.问题:某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.由题意,得(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？思考:这个问题设什么为x?有几种设法?化简，整理，得x2-3x+2=0经检...