一次函数图象的应用VIP专享VIP免费

ＹＯ１２３１２３－１－１－２Ｙ＝３ＸＹ＝－３Ｘ＋２..............................0yx-6-5-2-12-2-112364-4-3··已知两个变量y与x关系如图所示,求y关于x的关系式.解:从图中可知y是x的一次函数.设y=kx+b直线y=kx+b经过点(-6,-2),(2,6)∴bkbk2662解得41bk∴y=x+4蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是３２００cm.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m):吻尖到喷水孔的长度x(m)全长y(m)1.7810.001.9110.252.0610.272.3211.522.5912.502.8213.162.9513.90xX(m)Y(m)(1.78,10)(1.91,10.25)(2.06,10.72)(2.32,11.52)(2.59,12.50)(2.82,13.16)(2.95,13.90)12324681001214生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m):吻尖到喷水孔的长度x(m)全长y(m)1.7810.001.9110.252.0610.272.3211.522.5912.502.8213.162.9513.90问能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。x解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为竖坐标的7个点。过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系。设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐标分别代入y=kx+b得10.25=1.91k+b12.50=2.59k+b所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93Y(m)X(m)12324681001214解得：93.331.3bk3）：观察图象特征判定函数的类型。注意：这样获得的函数解析式有时是近似的。确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法的基本步骤是：1）：通过实验、测量获得两个变量的足够多的对应值；2）：建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；练习1、通过实验获得u,v两个变量的各对应值如下表：u00.511.522.534v50100155207260290365470判断变量u,v是否近似地满足一次函数关系式。如果是，求v关于u的函数解析式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风y(km/h)随时间t(h)变化的图象。（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。（3）当4≤t≤10时，y是t的一次函数，设y=k1t+b,直线y=k1t+b经过点（4,8），（10,32）∴y=4t-8(4≤t≤10)解：（1）从图可知，沙尘暴最大风速为32km/h(2)当o≤t≤4时，y与t成正比例关系。设y=kt,直线y=kt经过（4，8）∴k=2,即y=2t(0≤t≤4)∴32108411bkbk解得：841bk当25≤t≤57时，用同样方法求得y=-t+57(25≤t≤57)练习2：书上176课内练习2当10≤t≤25时y=32(10≤t≤25),即风速是一个常量32km/h这节课你学到了什么？1、知识方面你学到了哪些？2、你还有什么感受？作业1.必做题：作业本及课本作业题A组。2.选做题:课本作业题B组。