CBA三角形的内角和等于180°.已知△ABC，求证：∠A+B+C=180°.∠∠证法1：过A作EFBA.∥∴∠B=2∠(两直线平行，内错角相等)，∠C=1∠(两直线平行，内错角相等).又∵∠2+1+BAC=180°∠∠，∴∠B+C+BAC=180°.∠∠F21ECBA证法2：延长BC到D，过C作CEBA.∥∴∠A=1∠(两直线平行，内错角相等)，∠B=2∠(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+2+ACB=180°∠∠，∴∠A+B+ACB=180°.∠∠21EDCBA证法3：过A作AEBC.∥∴∠B=BAE∠(两直线平行，内错角相等)，∠EAB+BAC+C=180°∠∠(两直线平行，同旁内角互补).∴∠B+C+BAC=180°.∠∠CBEA在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.思路总结为了证明三个角的和为180°，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法.
