OABD数学第一轮复习:1、如图，AB为⊙O的直径，若点C在⊙O上，连BC、CO、AC。（1）若∠B=35°，则弧AC=________度则∠AOC=_____度，则∠A=________度OABC2、AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是______圆周角定理同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半（2）若AB=10，AC=6,则BC=______圆周角定理推论:直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径707055840或1403、在△ABC中，∠C=900，CD是斜边上的高，已知BC=3，AC=4，ABCD1）以点D为圆心，2.4为半径作圆D.则点A在圆_____，点B在圆_____，点C在圆________2）求△ABC的外接圆.1.点和圆的位置关系(圆心到点的距离为d,r为圆的半径)(1)点在圆上d=r.(2)点在圆内d＜r.(3)点在圆外d＞r.2、三角形外接圆的概念：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形；三角形的外心是三角形的三边中垂线的交点。外内上1、如图CD是⊙O的直径。DEBAOC1）CD⊥弦AB于E，若AB=8cm,CD=10cm，则OE=___3）若AD=BD,AB=8cm,ED=2cm,CD=___32)若AE=BE，若DE=1cm,CD=10cm,则AB=___64）若弦ABMN,∥CD⊥弦AB于E，AB=8、CD=10、MN=6，则AB与MN之间的距离为_____________⌒⌒1或75垂径定理及其推论1、垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧2、平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的弧3、并且平分弧的直径，垂直平分弦例1、如图，AB为⊙O的直径若点C在⊙O外，BC=AC,AC、CB分别交⊙O于点D、E你能证明BE=AD吗？圆心角定理推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等．EDOBAC典型例题解析例2、如图，弦AB,CD交于点M，且AB=CD求证:(1)AD=CB(2)DM=BM.·OCBADM典型例题解析例3、如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交⊙O与点E,过A点作ADBC⊥于点D.1)求证∠EAB=CAD∠2)若AB+AC=12,AD=3,设AE=y,AB=x⑴求y与x的函数关系式（2）当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，最大面积是多少？DoAEBC例4、如图(1)，AB是是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦,且AB⊥CD于点G.(1)若F是弧CB上的一点,连接AF交弦CD所在直线于点E,求证:AD2=AE·AF;ABCDFEO(1)G例5;如图，AB是是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦,且AB⊥CD于点G。(2)当点F在弧AC上运动时(不与点A,C重合),以上结论成立吗?ABCDFEO(2)G例4;如图(3)，AB是是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦,且AB⊥CD于点G(3)若点F在弧AD上运动以上结论还成立吗?(不与点A,D重合)EABCDFO(3)G例5、如图,⊙O的直径AB的两侧有定点C和动点P.已知BC=4,CA=3,点P在弧AB上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q.(1)当点P运动到与点C关于AB对称时,求CQ的长.APCDBQO·43例5、如图,⊙O的直径AB的两侧有定点C和动点P.已知BC=4,CA=3,点P在弧AB上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q.(2)当点P运动到弧AB的中点时,求CQ的长.(3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值,并求此时CQ的长.APCBQDO·43E1.下列命题中，正确的是（多项选择题）()A.一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外B.一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线C.两圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线D.圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点A、C、D课时训练2.如图所示，已知RtΔABC中∠C=90°,AC=,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP＝。课时训练233课时训练3.如图所示，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在AmB上,则∠C=。30°4.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为()A.60°B.120°C.45°D.60°或120°D5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=()A．35°B.70°C．110°D.140°D课时训练36.在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（）A、相离B、相交C、相切D、以上都有可能2xyC7.若圆心角∠ABC=100°，则圆周角∠ADC=________°BCDA8.在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠ACB的角平分线CD交⊙O于D，则∠ABD=_________度.ABCDO130°45°9.ABC△是⊙O的内接三角形，ODAB,OEAC,⊥⊥若DE=3,则BC=_______.BACODE6谢谢,再见！
