《二次函数的图像和性质》教学设计与反思课题：二次函数的图像和性质科目：数学教学对象：九年级课时：第一课时提供者：饶建东单位：云南省凤庆县临沧市三岔河中学一、教学内容分析（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会二、教学目标一、知识技能目标1.学生会用描点法画出2axy的图象；2.掌握二次函数2axy的性质。二、过程方法目标1.学生类比前面所学的函数图像的画法，用描点法画二次函数2axy的图像；2.学生经历观察、思考、探索二次函数2axy图象性质的过程，结合解析式特点、图像特点，感知二次函数2axy的性质。三、情感态度目标使学生体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯三、学习者特征分析我本期才接手的两个班级，大部分学生数学基础不够扎实，理解能力，运算能力，思维能力等方面都还有所欠缺；学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习习惯。并逐步学会独立提出问题、解决问题。引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。四、教学策略选择与设计1.探究引导策略：探讨式学习；教师启发引导。2.自主合作探究式学习策略：互相讨论、交流、合作的课堂氛围。五、教学重点及难点教学重点:会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，探索二次函数性质教学难点:探索二次函数性质六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境引入一次函数的性质是如何研究的?我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数教师引导学生回顾：先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得创设问题情境，让学生通过类比学过的知识的性质呢?如果可以，应先研究什么?到一次函数的性质。可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象。的研究方法来探究新知识，并激发学生的兴趣。二、探究新知㈠抛物线及相关概念用描点发法画二次函数y=x2的图象。解：(1)列表：自变量x可以是任何实数，x的互为相反数的两个值对应的函数值相等，以0为中心，取几个自变量的整数值，并求出y值x…－3－2－10123…y…9410149…(2)用表里x、y对应值作为点的横纵坐标，在坐标平面中描点(3)连线：用平滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?像投篮球或掷铅球时球在空中所经过的路线，只是开口向上，这样的曲线叫做抛物线。实际上，二次函数的图像都是抛物线，它们的开口向上或向下。二次函数cbxaxy2的图像叫做抛物线cbxaxy2。顶点：抛物线与它的对称轴的交点，是抛物线的最高点或最低点。㈡探索2axy性质1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?㈢归纳概括由具体函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的图象的共同特点，猜想：函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的教师让学生观察，思考、讨论、交流，图像特点归结为：它是轴对称图形，有一条对称轴y轴，且对称轴和图象有一点交点。学生初步感知二次函数的图像是一条抛物线学生画图，并观察、比较。教师指导感觉困难的学生，引导学生思考选几个点比较合适以及如何选点。让学生发表不同的意见，达成共识。将发现的结论进行小组交流，得出结论：四个...
