湘教版SHUXUE八年级下本课内容本节内容2.4.1三角形的中位线•教学目标1.了解三角形中位线的定义。2.理解并掌握三角形的中位线性质。3.能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题。•教学重点三角形的中位线性质。•教学难点三角形的中位线性质的应用。五一放假的时候，小明和小亮发现村头有一小池塘，于是小明想去测量这个池塘两个端点A、B之间的距离，怎样才能测出AB间的距离？小明和小亮商量了一会儿，他们不愧是数学高手，有办法了!你知道是什么办法吗？AB情境导入连接三角形两边中点的线段叫做三角形的连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线。。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线。。1、三角形中位线的概念（1）如图，连接△ABC两条边AB和AC的中点的线段EF叫做三角形的中位线。EECBA探究新知2、三角形中位线的性质（1）量一量，中位线EF和边BC有什么数量关系？中位线EF和边BC有什么位置关系?（2）你有什么发现？这些猜想正确吗？EECBA猜一猜动画演示CEDFBA证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。∴∠ADE=F∠，AD=CF，∴ABCF∥又∵BD=AD=CF，∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），∴DF∥BC（根据什么？），BC21DE证明猜想结论三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半几何表示∵EF是△ABC的中位线∴EF=BC，EF∥BC.21①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2得出结论如图，顺次连结四边形ABCD各边中点E，F，H，M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？分析：由分析：由E,F,G,HE,F,G,H分别是四边形分别是四边形ABCDABCD各各边的中点边的中点,,联想到应联想到应用用三角形的中位线三角形的中位线定定理来证明理来证明..小试牛刀60°1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠CDE=60°，则∠B=，（2）若BC=8cm，则DE=cm，4图1ABCDE2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图2BACDEF123、已知三角形的3条中位线分别是3，4，6则这个三角形的周长是。26学以致用ABDEC分析：DE是△ABC的中位线。AB=2DE学以致用聪明的你有办法解小明的难题吗？定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.性质：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.谈谈收获亲爱的同学们：今天我们上了一节有关三角形中位线的课，在这节课上，我学会……
