模块综合测评(二)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ垂直于极轴的两条切线方程分别为()A
θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2B
θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2C
θ=(ρ∈R)和ρcosθ=1D
θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1解析:由题意可知,圆ρ=2cosθ可化为普通方程为(x-1)2+y2=1
所以圆垂直于x轴的两条切线方程分别为x=0和x=2,再将两条切线方程化为极坐标方程分别为θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2,故选B
在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标可以是()A
(1,0)D
(1,π)解析:由题意得,圆的直角坐标方程为x2+(y+1)2=1,圆心直角坐标为(0,-1),即圆心的极坐标可以是
在极坐标系中,点到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为()A
解析:圆ρ=2cosθ在直角坐标系中的方程为(x-1)2+y2=1,点的直角坐标为(1,)
1故圆心(1,0)与(1,)的距离为d=
极坐标方程(ρ-1)(θ-π)=0(ρ≥0)表示的图形是()A
一个圆和一条射线D
一条直线和一条射线解析:ρ=1表示圆,θ=π(ρ≥0)表示一条射线
直线(t为参数)上与点P(3,4)的距离等于的点的坐标是()A
(4,3)B
(2,5)C
(4,3)或(2,5)D
(-4,5)或(0,1)解析:将化为普通方程得x+y-7=0,由解得故所求点的坐标为(4,3)或(2,5)
若动点(x,y)在曲线=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为()A
2b解析:设动点的坐标为(2cosφ,bsinφ),代入x2+2y=4cos2φ+2bsinφ=-+4+,当0
