2014-2015学年河南省漯河高中高三（下）周测数学试卷（文科）（4.23）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。1．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则复数z的实部与虚部之和为（）A．0B．1C．2D．42．已知集合A={1，m2+1}，B={2，4}，则“m=”是“A∩B={4}”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若a∈[0，2π），则满足=sina+cosa的a的取值范围是（）A．[0，]B．[0，π]C．[0，]D．[0，]∪[，2π）4．曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的倾斜角为，则实数a=（）A．1B．﹣1C．7D．﹣75．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=5，则|BF|=（）A．B．1C．D．26．已知圆C：x2+y2=4，若点P（x0，y0）在圆C外，则直线l：x0x+y0y=4与圆C的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．不能确定7．执行如图的程序，若输入的x=2，则输出的所有x的值的和为（）A．6B．21C．101D．1268．已知不等式表示的平面区域的面积为2，则的最小值为（）A．B．C．2D．49．若函数y=f（2x+1）是偶函数，则函数y=f（2x）的图象的对称轴方程是（）A．x=﹣1B．x=﹣C．x=D．x=110．已知P是△ABC所在平面内一点，若=﹣，则△PBC与△ABC的面积的比为（）A．B．C．D．11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）A．1B．C．D．212．已知函数f（x）=若方程f（x）﹣kx=1有两个不同实根，则实数k的取值范围为（）A．（，e）B．（，1）∪（1，e﹣1]C．（，1）∪（1，e）D．（，e﹣1]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．双曲线﹣=1（b＞0）的离心率为，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为．14．等比数列{an}中，a1=1，a10=2，则log2a1+log2a2+…+log2a10=．15．已知点A、B、C、D均在球O上，AB=BC=，AC=2，若三棱锥D﹣ABC体积的最大值为3，则球O的表面积为．16．（5分）（2015秋松原校级月考）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对∀n∈N*有2Sn=an2+an．令bn=，设{bn}的前n项和为Tn，则在T1，T2，T3，…，T100中有理数的个数为．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．17．（12分）（2015洛阳二模）在△ABC中，已知sin（A+B）=sinB+sin（A﹣B）．（1）求∠A；（2）若=20，求||的最小值．18．（12分）有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士900名、该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如下表：（消费金额单位：元）女士消费情况：消费金额（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]人数10253530x男士消费情况：消费金额（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]人数153025y5（1）计算x，y的值；在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”女士男士总计网购达人非网购达人总计附：P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879（K2=，n=a+b+c+d）19．（12分）（2015洛阳二模）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．（1）若BE=1，是否在折叠后的线段AL上存在一点P，且=λ，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．（2）求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时点F到平面ACD的距离．20．（12分）（2015洛阳二模）设M是焦距为2的椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=﹣．（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）上点N（x0，y0）处切线方程为+=1，若P是直线x=2上任意一...
