电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第七节 抛物线夯基提能作业本 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第七节 抛物线夯基提能作业本 文-人教版高三全册数学试题_第1页
1/8
高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第七节 抛物线夯基提能作业本 文-人教版高三全册数学试题_第2页
2/8
高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第七节 抛物线夯基提能作业本 文-人教版高三全册数学试题_第3页
3/8
第七节抛物线A组基础题组1.抛物线8x2+y=0的焦点坐标为()A.(0,-2)B.(0,2)C.D.2.已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,|AF|=x0,则x0=()A.1B.2C.4D.83.若抛物线y2=2x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P的坐标为()A.B.C.D.4.(2017江南十校联考)已知直线l过抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点且与对称轴垂直,与抛物线C交于M,N两点,点P为其准线上一点,若△MNP的面积为16,则p=()A.5B.4C.6D.25.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为()A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x6.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则△AOB的面积为.7.抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线-=1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=.8.(2018河北石家庄质检)过点P(-2,0)的直线与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,且|PA|=|AB|,则点A到抛物线C的焦点的距离为.9.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线的方程;1(2)若过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标.10.如图所示,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点.(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线l的方程;(2)若线段|AB|=20,求直线l的方程.B组提升题组1.如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则△BCF与△ACF的面积之比是()A.B.C.D.22.(2017课标全国Ⅱ,12,5分)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为()A.B.2C.2D.33.抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(1)若=2,求直线AB的斜率;(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.4.如图所示,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线C上.(1)求出该抛物线的方程及其准线方程;(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2的值及直线AB的斜率.3答案精解精析A组基础题组1.C由8x2+y=0,得x2=-y.所以2p=,p=,所以焦点为.故选C.2.A由y2=x得2p=1,即p=,因此焦点F,准线方程为l:x=-,设点A到准线的距离为d,由抛物线的定义可知d=|AF|,从而x0+=x0,解得x0=1,故选A.3.A设抛物线的顶点为O,焦点为F,P(xP,yP),由抛物线的定义知,点P到准线的距离即点P到焦点的距离,所以|PO|=|PF|,过点P作PM⊥OF于点M(图略),则M为OF的中点,所以xP=,代入y2=2x,得yP=±,所以P.4.B由题意知焦点坐标为F,则yM=yN=.由抛物线的定义知|MN|=|MF|+|NF|=+=2p,且△MNP的高为p,所以S△MNP=·2p·p=p2=16,则p=4.故选B.5.C 以MF为直径的圆过点(0,2),∴点M在第一象限.由|MF|=xM+=5可得M.从而以MF为直径的圆的圆心N的坐标为, 点N的横坐标恰好等于圆的半径,∴圆与y轴切于点(0,2),从而2=,即p2-10p+16=0,解得p=2或p=8,∴抛物线方程为y2=4x或y2=16x.故选C.46.答案解析设A(x1,y1),B(x2,y2),不妨令y1>0,y2<0,如图所示,l为抛物线的准线,过A作AC垂直于直线l,垂足为C,则|AF|=|AC|=x1+1=3,∴x1=2,∴y1=2.设直线AB的方程为x-1=ty,由消去x得y2-4ty-4=0.∴y1y2=-4.∴y2=-,∴S△AOB=×1×|y1-y2|=.7.答案6解析如图,在正三角形ABF中,DF=p,BD=p,∴B点坐标为.又点B在双曲线上,故-=1,解得p=6.8.答案解析设A(x1,y1),B(x2,y2),分别过点A,B作直线x=-2的垂线,垂足分别为D,E(图略), |PA|=|AB|,∴又∴x1=,则点A到抛物线C的焦点的距离为1+=.9.解析(1)抛物线y2=2px的准线为x=-,于是4+=5,∴p=2,∴抛物线的方程为y2=4x.5(2)由(1)知点A的坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2).又 F(1,0),∴kFA=. MN⊥FA,∴kMN=-,∴FA的方程为y=(x-1),①MN的方程为y=-x+2,②由①②联立得x=,y=,∴N的坐标为.10.解析(1)由已知得抛物线的焦点为F(1,0).因为线段AB的中点在直线y=2上,所以直线l的斜率存在,设直线l的斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点为M(x0,y0),则由得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2),所以2y0k=4.又y0=2,所以k=1,故直线l的方程是y=x-1....

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 第七节 抛物线夯基提能作业本 文-人教版高三全册数学试题

海博书城+ 关注
实名认证
内容提供者

从事历史教学,热爱教育,高度负责。

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部