课时跟踪检测（十一）用样本的频率分布估计总体分布[层级一学业水平达标]1．已知样本10,8,10,8,6,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10，那么频率为0.2的范围是()A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5解析：选D共20个数据，频率为0.2，在此范围内的数据有4个，只有在11.5～13.5范围内有4个数据：13,12,12,12，故选D.2.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图．据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为()A．100B．160C．200D．280解析：选B由茎叶图可知在20名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在[16,30)内的人数为8，据此可以估计400名教师中，使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为×8＝160.3．某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a(a为整数)即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是________．解析：由已知可以判断a∈(130,140)，所以[(140－a)×0.015＋0.01×10]×100＝20.解得a≈133.答案：1334.如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字是________．解析：设污损的叶对应的成绩是x，由茎叶图可得89×5＝83＋83＋87＋x＋99，所以x＝93，故污损的数字是3.答案：3[层级二应试能力达标]1．为了解某地区高一学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图(如图所示)．可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是()A．20B．30C．40D．50解析：选C由频率分布直方图易得到体重在[56.5，64.5)的学生的频率为(0.03＋0.05＋0.05＋0.07)×2＝0.4，那么学生的人数为100×0.4＝40，故选C.2．下列关于茎叶图的叙述正确的是()A．茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及频率分布直方图的处理方式不同B．对于重复的数据，只算一个C．茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位D．制作茎叶图的程序是：第一步：画出茎；第二步：画出叶；第三步：将“叶子”任意排列解析：选A由茎叶图的概念知A正确，故选A.3．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则在[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A．25B．30C．50D．75解析：选A抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在[2.5,3)(小时)时间内的频率为0.5×0.5＝0.25，所以这10000位居民中平均每天看电视的时间在[2.5,3)(小时)时间内的人数是10000×0.25＝2500.依题意知抽样比是＝，则在[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是2500×＝25.4．某工厂对一批元件进行抽样检测．经检测，抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间．将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：[93,95)，[95,97)，[97,99)，[99,101)，[101,103)，[103,105]，得到如图所示的频率分布直方图．若长度在[97,103)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是()A．80%B．90%C．20%D．85.5%解析：选A由频率分布直方图可知元件长度在[97,103)内的频率为1－(0.0275＋0.0275＋0.0450)×2＝0.8，故这批元件的合格率为80%.5．某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10000户家庭中月平均用电度数在[70,80)的家庭有________户．解析：根据频率分布直方图得该地区10000户家庭中月平均用电度数在[70,80)的家庭有10000×0.012×10＝1200(户)．答案：12006．在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为________．解析：设最后一个小长方形的面积为x，则...
