章末整合1．(2007·广东理科基础，2)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D．物体做自由落体运动位移与时间成反比解析：由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动，在自由落体运动中，由于加速度a＝g，所以其运动规律与质量无关，自由落体运动的位移s＝gt2，s与t2成正比．答案：C2．(2008·上海，11)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的()A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上解析：物体的上升时间t＝＝3s，上升高度H＝＝45m，下降阶段t1＝(5－3)s＝2s，下降的位移s1＝＝20m．所以5s时物体的位移s＝H－s1＝25m，方向向上．路程s＝H＋s1＝65m．5s时速度v1＝gt1＝20m/s，方向向下，5s内速度改变量Δv＝v1－v0＝－50m/s，方向向下.m/s＝5m/s，方向向上．答案：AB3.(2009·广东，3)某物体运动的速度图象如图2－1所示，根据图象可知()A．0～2s内的加速度为1m/s2B．0～5s内的位移为10mC．第1s末与第3s末的速度方向相同D．第1s末与第5s末加速度方向相同解析：0～2s内的加速度(即图象的斜率)a＝＝1m/s2，故A对；0～5s内的位移为x＝(2＋5)×2m＝7m，故B错；从图象可以看出，第1s末与第3s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5s末的加速度为负，所以D错误．答案：AC4．(2009·安徽，16)大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图象()解析：由于宇宙是加速膨胀的，故宇宙半径和时间是二次函数关系，而且其图象的斜率即速度是逐渐增大的，故选C.答案：C5.(2009·海南单科，8)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v—t图象如图2－2所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2＞s1)．初始时，甲车在乙车前方s0处()A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇B．若s0＜s1，两车相遇2次C．若s0＝s1，两车相遇1次D．若s0＝s2，两车相遇1次解析：若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则s0＝s1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，s0＜s1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车速度相同时，s0＞s1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错．答案：ABC6．(2008·四川理综，23)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动．经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？解析：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇，则有sA＝vAt0①sB＝vBt＋at2＋(vB＋at)(t0－t)②式中，t0＝12s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的位移．依题意有sA＝sB＋s③式中s＝84m．由①②③式得t2－2t0t＋＝0④代入题给数据vA＝20m/s，vB＝4m/s，a＝2m/s2有t2－24t＋108＝0⑤解得：t1＝6s，t2＝18s⑥t2＝18s不合题意，舍去．因此，B车加速行驶的时间为6s.答案：6s
