《整数指数幂》课件1VIP专享VIP免费

整数指数幂八年级上册课件说明•本课是在学生已经学习了正整数指数幂的基础上，进一步探索负整数指数幂的意义，整数指数幂的性质，并会用于计算，以及用科学记数法表示一些小于1的正数．•学习目标：1．了解负整数指数幂的意义．2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算．3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数．•学习重点：幂的性质（指数为全体整数），并会用于计算，以及用科学记数法表示一些小于1的正数．课件说明将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？复习引入新课问题1你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？探索负整数指数幂的意义问题2am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？35aa（1）根据分式的约分，当a≠0时，如何计算？35aa（2）如果把正整数指数幂的运算性质（a≠0，m，n是正整数，m>n）中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像情形也能使用，如何计算？mnmnaaa数学中规定：当n是正整数时，负整数指数幂的意义10-=nnaaa（）．0naa（）这就是说，是an的倒数．1191121b课堂练习1902bb02330233（-）（-）02330233（-）（-）练习1填空：（1）=____，=____；（2）=____，=____；（3）=____，=____（b≠0）．02bb02330233（-）（-）探索整数指数幂的性质mnmnaaa（m，n是正整数）这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？问题3引入负整数指数和0指数后，探索整数指数幂的性质问题4类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？归纳结论（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）；（4）（m，n是整数）；（5）（n是整数）．nnnaabb（）mnmnaaamnmnaa（）nnnabab（）mnmnaaa整数指数幂性质的应用32522123222231234baaaababab（）；（）（）；（）（）；（）（）．例1计算：解：25257711aaaaa（）；332642222462bbbaaaab（）（）（）；（）整数指数幂性质的应用解：612313233633babababa（）（）（）（）；22223222323822668884ababababbabababa（）（）（）（）．32522123222231234baaaababab（）；（）（）；（）（）；（）（）．例1计算：课堂练习练习2计算：231323223122xyxyabcab（）（）；（）（）（）．问题5能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，，，因此，，即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法．特别地，---=mnmnmnaaaa（）mnmnaaamnmnaaamnaa-mnaa1aababb，1nnaabb（）（）．所以，nab（）1nab（）．即商的乘方可以转化为积的乘方探索整数指数幂的性质这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）．mnmnaaamnmnaa（）nnnabab（）探索整数指数幂的性质110110=；0.1=0.01=0.001==；0.0001==；0.00001==．00110000011000==.nnn个个．归纳：1100210=；110003104105101100001100000用科学记数法表示绝对值小于1的小数探索：0.0000982=9.82×0.00001=9.82×5103100.0035=3.5×0.001=3.5×规律：对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？用科学记数法表示绝对值小于1的小数观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.339392792718101010101010.（）（）（）答：1nm3的空间可以放1018个1nm3的物体.用科学记数法表示绝对值小于1的小数例2纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m．把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空间可以放多少个1nm3的...