高考数学二轮复习数列的综合应用一、知识点梳理1．能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式解题；2．能熟练地求一些特殊数列的通项和前项的和；3．使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；4．通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．5．在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力．6．培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．二、例题选讲1．(★）1．若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则a------------------------------------------------------------------（D）A．4B．2C．－2D．－42．（★）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则为------------------（A）（A）（B）（C）（D）3．（★）三个数成等差数列，如果将最小数乘2，最大数加上7，所得三数之积为1000，且成等比数列，则原等差数列的公差一定是---------------------------------------------（C）A.8B.8或－15C.±8D.±154．（★)在各项均不为零的等差数列中，若，则------------------------------------------------------------------------------------------（A）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．（★★）在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,(m、n∈N且m≠n)，则公差d的值为----------------------------------------------------------------------------------------（A）A.－B.－C.－D.－6．（★★)(B)（A）8（B）9（C）10（D）117．（★★)正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足且，则，的大小关系为---------------------------------------------------（B）用心爱心专心122号编辑1（A）=（B）＜（C）＞（D）不确定8．（★★）设函数（R，且，N*），的最小值为，最大值为，记，则数列------------------------------------（C）（A）是公差不为0的等差数列（B）是公比不为1的等比数列（C）是常数列（D）不是等差数列，也不是等比数列9．（★★★)三角形三个边长组成等差数列，周长为36，内切圆周长为6π，则此三角形是-----------------------------------------------------------------（D）A．正三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形，但不是直角三角形D．直角三角形，但不是等腰三角形10．（★★★）设是定义在上恒不为0的函数，对任意，都有，若（为常数），则数列的前项和的取值范围是---------------------------------------------------------------------------------------(D)A．B．C．D．11．（★）等差数列{an}的前10项中，项数为奇数的各项之和为125，项数为偶数的各项之和为15，则首项a1＝_113_，公差d＝__-22__．12．（★）正项等比数列的首项，其前11项的几何平均数为，若前11项中抽取一项后的几何平均数仍是，则抽取一项的项数为_6．13．（★）设数列满足,且数列是等差数列，求数列的通项公式（n∈N*）.15．设，利用课本中推导等差数列前项和方法，求…的值为5.14．（★★）在等差数列与等比数列中，则的大小关系是．15．（★★）等差数列的前n项和为Sn，且如果存在正整用心爱心专心122号编辑2数M，使得对一切正整数n，都成立，则M的最小值是2。16．（★★）已知，把数列的各项排成三角形状；记表示第行，第列的项，则.17．（★）已知一个数列的各项是1或3．首项为1，且在第个1和第个1之间有个3,即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…．记数列的前项的和为．⑴试问第2007个1为该数列的第几项？⑵求a2007；⑶S2007；⑷是否存在正整数，使得Sm=2007？如果存在,求出的值；如果不存在,说明理由．解：将第个1与第个1前的3记为第对，即（1，3）为第1对，共1+1=2项；（1，3，3，3）为第2对，共1+（2×2-1）=4项；为第对，共项...
