第五节共点力的平衡条件1．理解共点力作用下物体平衡状态的概念．2．能推导出共点力作用下物体的平衡条件．3．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题.1．平衡状态物体处于或者保持运动的状态叫做平衡状态．2．物体的平衡物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡．匀速直线静止3．平衡条件为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件，叫做共点力的平衡条件．(1)二力平衡：物体在两个共点力作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力大小、方向．(2)物体在共点力作用下的平衡条件是。相等相反所受合外力为零思考速度为零的物体一定处于平衡状态吗？答案不一定，例如竖直上抛运动的物体上升到最高点时，速度为零，但仍受重力．一、平衡状态1．含义：平衡状态指一个物体在共点力作用下保持静止或匀速直线运动的状态．2．运动学特征：共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征是加速度等于零．3．“保持”其状态与“瞬时速度”的某状态有区别：竖直上抛的物体运动到最高点时，这时瞬时速度为零，但这一状态不能保持，因而不处于平衡状态．二、共点力作用下物体的平衡条件1．平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0.2．平衡条件的推论(1)如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力．(2)如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(3)如果物体受多个共点力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反．(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．(5)三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力．3．求解物体平衡问题的几个方法(1)正交分解法正交分解法是解决共点力平衡问题的一般方法，应用正交分解法一般应注意以下几点：①该方法不受研究对象和受外力多少的限制；②关于坐标轴的选取，原则上是任意的，就是说选择不同的坐标轴并不影响运算的结果．但具体应用时又以解题方便的坐标系为最佳选择，例如在静力学问题中一般选含外力多的方向为一个坐标轴的方向．(2)力的合成法特别适合三个力平衡时，运用其中两力的合力等于第三个力来列方程求解．(3)相似三角形法在共点力的平衡问题中，已知某力的大小及绳、杆等模型的长度、高度等，常用力的三角形与几何三角形相似的比例关系求解.【典例1】(双选)下列情况下，物体处于平衡状态的有()．A．自由下落的物体B．沿斜面匀速下滑的物体C．物体被竖直向上抛出到达最高点时D．高空中匀速飞行的飞机解析自由下落的物体不是处于平衡状态；沿斜面匀速下滑的物体，显然处于平衡状态；而竖直向上抛出到达最高点时的物体，尽管物体的瞬时速度为零，但它不处于静止状态，受到的合力不是零，因此也不处于平衡状态；高空中匀速飞行的飞机处于平衡状态．答案BD借题发挥判断物体是否处于平衡状态，一是看物体是否处于静止或匀速直线运动状态，二要看物体所受的合力是否为零，或者物体的加速度是否为零，只要物体的加速度不是零，物体就不处于平衡状态．【变式1】(单选)下列关于物体的平衡状态的说法，正确的是()．A．只有在静止和匀速直线运动状态，物体才处于平衡状态B．做竖直上抛运动的物体，上升到最高点时速度为零，此瞬间物体处于平衡状态C．若一个物体相对另一个物体静止，则此物体处于平衡状态D．若一个物体所受合外力为零，则此物体一定处于静止状态答案A【典例2】沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图3－5－1)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．图3－5－1解析取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用．重力G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力F1，方向水平向右；悬绳的拉力F2，方向沿绳的方向．这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心O点，支持力F1沿球的半径方向．G和F1的作用线必交于球心O点，则F2的作用线必过O点．既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，也可以根...
