数学新课标（RJ）九年级下册28.1锐角三角函数教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数教材重难处理教材的地位和作用利用计算器求锐角三角函数值和锐角度数是新课标的要求，也为以后学习锐角三角函数在实际生活中的应用做准备教学目标知识与技能1.能利用计算器求锐角三角函数值2.已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角过程与方法经历利用计算器求锐角三角函数值的过程，进一步体验角度与比值之间的对应关系，深化对三角函数概念的理解情感、态度与价值观积极参与用计算器求锐角三角函数值的学习，树立运用现代技术辅助学习的观念第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数教学重点难点重点能利用计算器求锐角三角函数值难点已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角易错点没有理清计算器上有关键的功能或按键顺序导致计算错误探究新知►活动1知识准备第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数锐角α锐角三角函数30°45°60°sinα____________cosα____________tanα____________填空：1222323222123331►活动2教材导学第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数一、已知角度求锐角三角函数值求sin18°，利用计算器的________键，并输入角度值_______，得到结果sin18°＝________________．求tan30°36′，利用__________键，并输入角的度、分值(可以使用____________键)，就可以得到结果________________．因为36°36′＝30.6°，所以也可以利用________键，并输入角度值__________，同样得到结果．sin180.309016994°′″0.591398351tantan30.6第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数二、已知锐角三角函数值，求锐角如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应锐角的度数．例如，已知sinA＝0.5018，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键___________，然后输入函数值__________，得到∠A＝30.11915867°(这说明锐角A精确到1°的结果为30°)．还可以利用________________键，进一步得到∠A＝30°07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果为30°7′9″)．2ndFsin0.50182ndF°′″新知梳理►知识点锐角三角函数值和锐角度数的互化第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数用计算器或锐角三角函数表可以进行锐角三角函数值和锐角度数的相互转换．利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应锐角的度数时，不同的计算器操作步骤可能有所不同，但大多数计算器都用到sin、cos、tan、＝、2ndF、°′″等按键．掌握以上按键的功能并理解各计算器上按键的顺序是解答问题的关键．重难互动探究探究问题一用计算器求锐角的三角函数值第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数例1用计算器求下列锐角的三角函数值：(1)cos63°17′；(2)tan27.35°；(3)sin39°57′6″[解析]利用计算器按正确的按键顺序即可求出各式的值．第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数解：(1)按键顺序：cos63°′″17°′″＝，显示结果：cos63°17′＝0.44957885.(2)按键顺序：tan27·35＝，显示结果：tan27.35°＝0.517244127.(3)按键顺序：sin39°′″57°′″6°′″＝，显示结果：sin39°57′6″＝0.642141164.第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数[归纳总结]按键顺序：(1)按功能键sin或cos或tan；(2)输入角度值；(3)按＝键．注意：若角度值为度数形式，则直接输入即可；若角度值为度、分、秒的形式，则按键顺序是三角函数名称、度的数值、°′″、分的数值、°′″、秒的数值、°′″、＝.第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数探究问题二已知锐角的三角函数值，用计算器求相应锐角的度数例2已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角A的度数：(1)sinA＝0.9816；(2)cosA＝0.8067；(3)tanA＝0.189.[解析]首先选择第二功能键2ndF，转换功能后再按其他键．第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数解：(1)按键顺序：2ndFsin0·9816＝，显示结果：∠A＝78.99184039°.(2)按键顺序：2ndFcos0·8067＝，显示结果：∠A＝36.22524578°.(3)按键顺序：2ndFtan0·189＝，显示结果：∠A＝10.70265749°.[归纳总结]先按2ndF键，然后再按sin或cos或tan，再输入数值，得到的结果为度数的形式．若计算结果要求为度、分、秒的形式，则再继续按2ndF°′″键．
