2262第1课时反比例函数的图象和性质VIP专享VIP免费

数学新课标（RJ）九年级下册教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第1课时反比例函数的图象和性质26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质教材重难处理教材的地位和作用反比例函数的图象和性质是本章的重点内容，是中考的热点考点，也是后续学习的基础教学目标知识与技能1.会用描点法画反比例函数的图象2.理解反比例函数的性质过程与方法经历探索反比例函数的图象和性质的过程，体会数形结合思想在反比例函数学习中的作用情感、态度与价值观在初步建立的反比例函数的解析式与函数图象之间的联系中，体会数形结合与转化思想，体会数学的对称美、内在美第1课时反比例函数的图象和性质教学重点难点重点反比例函数的图象与性质难点理解反比例函数的性质，并能灵活运用易错点画图象时，易忽略图象与x轴、y轴无限接近但永不相交的性质探究新知►活动1知识准备第1课时反比例函数的图象和性质1．若y＝2n－1x是反比例函数，则n必须满足条件_______.2．用描点法画图象的步骤简单地说是_______、_______、_________．n≠12列表描点连线►活动2教材导学第1课时反比例函数的图象和性质一、画反比例函数的图象(1)画出反比例函数y＝6x和y＝－6x的图象．列表：第1课时反比例函数的图象和性质x－6－5－4－3－2－1123456y＝6x－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21y＝－6x11.21.5236－6－3－2－1.5－1.2－1第1课时反比例函数的图象和性质描点连线：以表中各对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线依次连接这些点，就得到函数y＝6x与y＝－6x的图象，如图26－1－2.图26－1－2第1课时反比例函数的图象和性质(2)画函数图象的基本步骤是什么？每个步骤都应该注意哪些问题？(3)反比例函数的图象是什么？它与x轴、y轴相交吗？为什么？第1课时反比例函数的图象和性质二、反比例函数的图象与性质(1)反比例函数y＝－6x的图象位于第__________象限，而反比例函数y＝6x的图象位于第___________象限．(2)反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象所在象限由____________确定．二、四一、三k的符号第1课时反比例函数的图象和性质(3)函数y＝－6x的图象在每一个象限内，y随x的增大而________．(4)函数y＝6x的图象在每一个象限内，y随x的增大而________.增大减小新知梳理►知识点一画反比例函数的图象第1课时反比例函数的图象和性质步骤：1.列表；2.描点；3.连线．[注意](1)列表时，自变量的值应对称地选取绝对值相等而符号相反的数值，这样既可简化计算，又便于描点，列表时尽可能多取一些数值；(2)连线必须用平滑的曲线顺次连接各点，并且线的两端要向外延伸，但不与x轴、y轴相交．第1课时反比例函数的图象和性质►知识点二反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象图象：反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象是________，分布在第一、三象限或第二、四象限．特点：反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象无限接近坐标轴但与坐标轴不相交．双曲线第1课时反比例函数的图象和性质►知识点三反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的性质性质：(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________．(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________．(3)反比例函数的图象绕原点旋转180°，会与原图象__________；沿两坐标轴夹角的平分线折叠，两部分也会_________(即反比例函数的图象既是中心对称图形，也是轴对称图形)．一、三减小二、四增大完全重合完全重合第1课时反比例函数的图象和性质[说明]反比例函数的图象在哪个象限由k的符号决定，且y值随x“”值的变化只能在每一个象限内研究．重难互动探究探究问题一画反比例函数的图象第1课时反比例函数的图象和性质例1[教材例2变式题]画反比例函数y＝4x的图象．第1课时反比例函数的图象和性质[解析]我们采用描点法画它的图象，在列表时，由于自变量x的取值范围为x≠0，故x的取值应以原点O为中心向两边取三对(或三对以上)互为相反数的数．解：列表：x－8－4－3－2－1－121212348y＝4x－12－1－43－2－4－884243112第1课时反比例函数的图象和性质描点：以表中...