1．学会用单摆测定当地的重力加速度．2．加深对单摆振动周期公式的理解．3．学会使用秒表．第4课时实验八用单摆测定重力加速度单摆在摆角很小(小于10°)时，其摆动可以看作简谐运动，其振动周期为T＝2π，其中l为摆长，g为当地重力加速度，由此可得g＝，据此只要测出摆长l和周期T，就可以计算出当地重力加速度g的数值．秒表使用简介：①使用方法：首先要上好发条，它上端的按钮是用来开启和止动秒表的，第一次按压，秒表开始计时；第二次按压，指针停止计时，指示出两次按压之间的时间；第三次按压，两指针返回零刻度处．②读数：所测时间超过半分钟时，半分钟的整数倍部分由分针读出，不足半分钟的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和．长约1m的细丝线一根，通过球心开有小孔的金属球一个，带有铁夹的铁架台，毫米刻度尺、秒表、游标卡尺．一、仪器安装1．让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个结，做成单摆．如图7－4－1所示．2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记．如图7－4－1所示．图7－4－1二、测量3．测摆长：用米尺量出摆线长l，精确到毫米，用游标卡尺测出小球直径D，也精确到毫米；则单摆的摆长l′＝l＋.4．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．5．改变摆长，重做几次实验．三、数据处理方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值．方法二：图象法图7－4－2由单摆的周期公式T＝2π可得，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴，做出l—T2图象，是一条过原点的直线，如图7－4－2所示，求出斜率k，即可求出g值．g＝4π2k，.6．分析与比较：将测得的重力加速度的值与当地的重力加速度比较，分析误差产生的原因．1．为减小计时误差，开始计时的位置应选在平衡位置．2．要测多次全振动的时间来计算周期，如在摆球过平衡位置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数．最后秒表计时为t秒，记数为n，则周期秒．3．构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小；要选用体积小、密度大的小球，摆角不能超过10°.4．摆长是悬点到球心的距离，即摆线长加上小球半径，为使摆长测量准确，可以用刻度尺进行如图7－4－3所示的测量，l＝求得摆长．摆线上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生变化．图7－4－3【例1】(2009·重庆，22)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；__________②在摆球经过最低点时启动秒表计时；__________③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期；________③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期；________该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图7－4－4，该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大．图7－4－4数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4解析：①单摆的摆角小于5°时，单摆做简谐振动．②当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小．③为了减小误差，应该记录30～50次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期．分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大．答案：①是②是③否20.685(20.683～20.687)摆长【例2】在“用单摆测重力加速度”的实验中，(1)某同学的操作步骤为：a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上b．用米尺量得细线长度lc．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/ne．用公式g＝计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比________(选填“偏大”“相同”或“偏小”)．(2)已知单摆在任意摆角θ时的周...
