解答题规范专练(六)概率与统计质量铸就品牌品质赢得未来数学结束解答题规范专练(六)概率与统计1．解：(1)由古典概型中的概率计算公式知所求概率为P＝C34＋C33C39＝584.(2)X的所有可能值为1,2,3，且P(X＝1)＝C24C15＋C34C39＝1742，P(X＝2)＝C13C14C12＋C23C16＋C33C39＝4384，P(X＝3)＝C22C17C39＝112，故X的分布列为X123P17424384112从而E(X)＝1×1742＋2×4384＋3×112＝4728.解答题规范专练(六)概率与统计质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．解：记Ai表示事件：同一工作日乙、丙中恰有i人需使用设备，i＝0,1,2，B表示事件：甲需使用设备，C表示事件：丁需使用设备，D表示事件：同一工作日至少3人需使用设备．(1)D＝A1·B·C＋A2·B＋A2·B·C，P(B)＝0.6，P(C)＝0.4，P(Ai)＝Ci2×0.52，i＝0,1,2，所以P(D)＝P(A1·B·C＋A2·B＋A2·B·C)＝P(A1·B·C)＋P(A2·B)＋P(A2·B·C)＝P(A1)P(B)P(C)＋P(A2)P(B)＋P(A2)P(B)P(C)＝0.31.解答题规范专练(六)概率与统计质量铸就品牌品质赢得未来数学结束(2)X的可能取值为0,1,2,3,4，P(X＝0)＝P(B·A0·C)＝P(B)P(A0)P(C)＝(1－0.6)×0.52×(1－0.4)＝0.06，P(X＝1)＝P(B·A0·C＋B·A0·C＋B·A1·C)＝P(B)P(A0)P(C)＋P(B)P(A0)P(C)＋P(B)P(A1)P(C)＝0.6×0.52×(1－0.4)＋(1－0.6)×0.52×0.4＋(1－0.6)×2×0.52×(1－0.4)＝0.25，解答题规范专练(六)概率与统计质量铸就品牌品质赢得未来数学结束P(X＝4)＝P(A2·B·C)＝P(A2)P(B)P(C)＝0.52×0.6×0.4＝0.06，P(X＝3)＝P(D)－P(X＝4)＝0.25，P(X＝2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1)－P(X＝3)－P(X＝4)＝1－0.06－0.25－0.25－0.06＝0.38，数学期望E(X)＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＋2×P(X＝2)＋3×P(X＝3)＋4×P(X＝4)＝0.25＋2×0.38＋3×0.25＋4×0.06＝2.解答题规范专练(六)概率与统计质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．解：记“初查阶段甲类的一个指标项合格”为事件A，“初查阶段乙类的一个指标项合格”为事件B，“复查阶段一个指标项合格”为事件C，侧P(A)＝23，P(B)＝P(C)＝12.(1)记“一家单位既没获奖励又没被罚款”为事件D，则P(D)＝[P(A)]4[P(B)]2[P(C)]2＋C34[P(A)]3[P(A)]·[P(B)]2[P(C)]＝581.(2)X的所有可能取值为－1,0,8,18.P(X＝18)＝[P(A)]4[P(B)]2＝481，P(X＝8)＝[P(A)]4C12[P(B)][P(B)]＝881，P(X＝0)＝P(D)＝581，解答题规范专练(六)概率与统计质量铸就品牌品质赢得未来数学结束P(X＝－1)＝1－P(X＝0)－P(X＝8)－P(X＝18)＝6481.X的分布列为X－10818P6481581881481X的数学期望EX＝－1×6481＋0×581＋8×881＋18×481＝89(万元)．谢谢观看
