第1章直角三角形勾股定理的实际应用勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a,b，斜边为c，那么222abcACBcba几何语言：.勾股定理作用：在Rt△ABC中，∠ACB=90°则：a2+b2=c2c2=a2+b2,√a2+b2c=a2=,b2=,√c2-b2a=√c2-a2b=c2-b2c2-a2在直角三角形中已知两边，求第三边。问题观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，并结合我们的生活经验，对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？这个跟我们学的勾股定理有关，将实际问题转化为数学问题勾股定理的简单实际应用一讲授新课例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?典例精析解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5因为AC大于木板的宽2.2m,所以木板能从门框内通过.222212=52.24ABACmBC，ABCD1m2mABDCO解：在Rt△ABO中，根据勾股定理得所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77m.例2如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?22222222.62,.41OOBABOAmBABOA即：，在RtC△OD中，根据勾股定理得22222222.61.91.77,ODmODCDOCCDOC即：，利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解决实际问题.归纳总结数学问题直角三角形勾股定理实际问题转化构建利用解决1.湖的两端有A、B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A练一练课堂小结勾股定理的应用用勾股定理解决实际问题
