1.4第1课时一、选择题1．如果sinα·tanα<0，且sinα＋cosα∈(0,1)，那么角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]B[解析]∵sinα·tanα<0，∴α是第二或第三象限角，又∵sinα＋cosα∈(0,1)，∴α不是一和三象限角，∴α为第二象限角．2．某扇形的周长为16，圆心角为2弧度，则该扇形面积是()A．16πB．32πC．16D．32[答案]C[解析]设扇形半径为r，则弧长为2r，∴4r＝16，∴r＝4，∴S＝l·r＝×2r×r＝r2＝16.3．已知sin(490°＋α)＝－，则sin(230°－α)的值为()A．－B.C．－D.[答案]B[解析]∵sin(490°＋α)＝－，∴sin(490°＋α－720°)＝－，即sin(α－230°)＝－，∴sin(230°－α)＝.4．已知角α的终边上有一点P，则最小正角α的值为()A.B.C.D.[答案]D[解析]∵sin＝，cos＝－，∴点P在第四象限，∵tanα＝－，∴α＝2π－＝.5．如果－<α<0，则直线xcosα＋ysinα＝sinα的倾斜角为()A．－αB.＋αC．π＋αD.－α[答案]B[解析]取α＝－，则cosα＝，sinα＝－，∴斜率k＝，∴直线倾斜角θ＝，排除A，C，D，∴选B.6．将余弦函数y＝cosx的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数y＝－sinx的图象，则m＝()A.B．πC.D.[答案]C[解析]根据诱导公式得，y＝－sinx＝cos＝cos，故欲得到y＝－sinx的图象，须将y＝cosx的图象向右至少平移个单位长度．7．由y＝sinx变换成y＝－2sinx，则()A．各点右移π个单位，纵坐标伸长到原来2倍B．各点左移π个单位，纵坐标缩短到原来的C．各点右移π个单位，纵坐标缩短到原来的D．各点左移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍[答案]A8．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是()[答案]B9．函数y＝cosx＋|cosx|x∈[0,2π]的大致图象为()[答案]D[解析]y＝cosx＋|cosx|＝，故选D.10．函数y＝2sinx与函数y＝x图象的交点有()A．2个B．3个C．4个D．5个[答案]B[解析]在同一坐标系中作出函数y＝2sinx与y＝x的图象可见有3个交点．二、填空题11．化简＝________.[答案]1[解析]原式＝＝1.12．求值sin＝________.[答案][解析]sin＝sin＝sin＝sin＝sin＝.13．观察函数y＝sinx的图象可知y＝sinx的奇偶性为________函数．[答案]奇14．下列点中不在函数y＝3－cosx的图象上的序号是________．①②(π，4)③(0,3)④⑤(2π，2)[答案]③④三、解答题15．画出函数y＝sin的图象．[解析]列表略，图形如图．16．作出函数y＝在定义域内且x∈[0,2π]的图象．[解析]∵y＝＝cosx，由tanx有意义知，x≠，，由tanx≠0知，x≠0，π，2π，图象如图．17．作出函数y＝2cos的图象，观察图象回答．(1)此函数的最大值是多少？(2)此函数图象关于哪些点中心对称(至少写出2个)．[解析]描点作出图象如图．(1)最大值为2.(2)，.
