二阶行列式与逆矩阵【学习目标】了解二阶行列式的定义，掌握二阶行列式的计算方法，运用行列式求逆矩阵；【教材解读】一、行列式与矩阵1.行列式:我们把abAcd两边的“”改为“”，于是，我们把abcd称为二阶行列式，并称它为矩阵abAcd的行列式，它的结果是一个数值，记为||det()abAAadbccd.2.计算方法：主对角线上两数之积减去副对角线上两数之积.3.矩阵与行列式的区别：矩阵abAcd表示一个数表，而行列式abAcd是一个数值.二、利用行列式求逆矩阵设abAcd，记||abAadbccd.则1.矩阵A可逆的充要条件：||0abAadbccd.2.当0A时，1||||||||dbdbAAadbcadbcAcacaAAadbcadbc【典例剖析】例1．设4112A，判断A是否是可逆矩阵，若可逆，求出1A.例2．判断下列矩阵是否可逆？若可逆，求出逆矩阵（1）1111A（2）101bB（3）1111A例3．已知矩阵234bA可逆，求实数b的范围.【自我评价】1.展开下列行列式，并化简（1）10937（2）121mmmm（3）57792.矩阵00ad可逆的条件为.3.行列式(,,,{1,1,2})ababcdcd的所有可能值中，最大的是.4.若点(2,2)A在矩阵cossinsincosM对应变换的作用下得到的点为(2,2)B，求矩阵M的逆矩阵.
