用心爱心专心-1-(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．计算i＋i2＋i3＋i4的值是()A．－1B．0C．1D．i解析：选B.i＋i2＋i3＋i4＝i－1－i＋1＝0，因此选答案B.2.观察如图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()A.B.C.D.解析：选A.由图形涉及三种符号?、○、△，其中符号○与△各有3个，且各自有二黑一白，所以缺一个黑色?符号，即应画上才合适．3．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①解析：选D.①是结论形式，③是小前提．4．(2011年石河子调研)始祖鸟是一种已经灭绝的动物，在一次考古活动中，科学家发现了始祖鸟的化石标本共6个，其中5个同时保留有股骨(一种腿骨)和肱骨(上臂的骨头)，经研究表明，肱骨长度y与股骨长度x呈现近似的线性关系，其线性回归方程为y＝－3.660＋1.197x，还有1个化石标本不完整，只有股骨，没有肱骨，现测得股骨的长度为50cm，则可以认为肱骨长度()A．一定是56.19cmB．一定大于56.19cmC．有很大的可能性在56.19cm左右D．一定小于56.19cm答案：C5．下面四个在平面内成立的结论：①平行于同一条直线的两直线平行；②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条也垂直；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．推广到空间后仍成立的是()A．①②B．③④C．①③D．②④解析：选A.③两条直线可能平行，相交或异面，④不一定成立．①②正确．6．复数z满足|z|＝2，则复数z()A．是实数B．是虚数C．是纯虚数D．对应的点在一个半径为2的圆上解析：选D.设复数z＝x＋yi，则由|z|＝2，知x2＋y2＝2，∴x2＋y2＝4.∴对应点在一个半径为2的圆上．用心爱心专心-2-7．若某地财政收入x与支出y满足线性回归模型y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，|e|≤0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过()A．10亿元B．9亿元C．10.5亿元D．9.5亿元解析：选C.代入x＝10得y＝10＋e， |e|≤0.5，∴y≤10.5，故不会超过10.5亿元．8．函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13.若f(1)＝2，则f(99)等于()A．13B．2C.132D.213解析：选C.考查函数的周期性，本题需要从已知式子f(x)·f(x＋2)＝13得到f(1)＝f(5)＝f(9)＝⋯，f(x)是周期为4的函数．故f(99)＝f(24×4＋3)＝f(3)＝132.故选C.9．甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为45，乙及格的概率为25，丙及格的概率为23，则三人中至少有一个及格的概率为()A.125B.2425C.1675D.5975解析：选B.甲及格记为事件A，乙及格记为事件B，丙及格记为事件C，则三人中至少有一个及格的概率为1－P(A－B－C－)＝1－P(A)P(B)P(C)＝1－(1－45)(1－25)·(1－23)＝1－125＝2425.10．如果执行如图所示的框图，输入N＝5，则输出的数等于()A.54B.45C.65D.56解析：选D.k＝1，S＝11×2＝12，1＜5，进入循环；k＝2，S＝11×2＋12×3＝12＋16＝23，2＜5，进入循环；用心爱心专心-3-k＝3，S＝11×2＋12×3＋13×4＝34，3＜5，进入循环；k＝4，S＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＝45，4＜5，进入循环；k＝5，S＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝56，5＜5不成立．因此结束循环，S＝56，故选D.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是直角”时的假设是________．答案：三角形中至少有两个内角是直角12．复数1－i1＋i＋i2012对应的点位于复平面的第________象限．解析：原式＝－2＋－＋(i4)503＝－2i12＋1＋1＝1－i.其对应的点位于第四象限．答案：四13．已知一个线性回归方程为y＝1.5x＋45，xi∈{1,7,5,13,19}，则y＝________.解析：因为x＝15×(1＋7＋5＋13＋19)＝9，且y＝1.5x＋45，所以y＝1.5×9＋45＝58.5.答案：58.514．由1，13，935，1763，3399，⋯归纳猜想第n项为________．解析：各数可以写成：31×3，53×5，95×7...
