鲁教版八年级上册第二章2.4分式方程巩固练习1/8分式方程巩固练习一、选择题1.在方程=7，-=2，+x=，=+4，=1中，分式方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若x=3是分式方程-=0的根，则a的值是（）A.5B.-5C.3D.-33.解分式方程-2=，去分母得（）A.1-2（x-1）=-3B.1-2（x-1）=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=34.分式方程=1-的根为（）A.-1或3B.-1C.3D.1或-35.若关于x的分式方程+=1有增根，则m的值是（）A.m=0或m=3B.m=3C.m=0D.m=-16.关于x的方程无解，则m的值为（）A.-5B.-8C.-2D.57.若分式方程有增根，则增根可能是（）A.1B.-1C.1或-1D.08.若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）A.a＞4B.a＜4C.a＜4且a≠2D.a＜2且a≠09.用换元法解方程时，可以设，那么原方程可以化为（）A.y2+y-2=0B.y2+y-1=0C.y2-2y-1=0D.y2-y-2=010.对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为（x-3）2；②转化为整式方程x=2+3，解得x=5；③原方程的解为x=3；④原方程无解．其中，正确说法的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.关于x的分式方程=3解为正数，则m的取值范围是______．12.关于x的方程=3+无解，则m的值为______．13.若关于x的分式方程+=1有增根，则m=______．鲁教版八年级上册第二章2.4分式方程巩固练习2/814.分式方程的解为______．15.对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b=，这里等式右边是实数运算．例如：1?3==-．则方程x?（-2）=-1的解是______．三、解答题16.解下列分式方程：（1）（2）．17.已知关于x的分式方程-2=的解是正数，求m的取值范围．18.已知关于x的方程+=2有增根，求m的值．19.阅读下列材料：关于x的方程：x+=c+的解是x1=c，x2=；x-=c-（可变形为x+=c+）的解为：x1=c，x2=；x+=c+的解为：x1=c，x2=；x+=c+的解为：x1=c，x2=；⋯⋯（1）①方程x+=2+的解为______，②方程x-1+=2-的解为______；（2）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+=c+（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；（3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接求解．请用这个结论解关于x的方程：x+=a+（a≠1）．鲁教版八年级上册第二章2.4分式方程巩固练习3/8答案和解析【答案】1.B2.A3.A4.C5.D6.A7.C8.C9.D10.A11.m＞-9且m≠-612.813.214.x=215.x=516.解：（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：1-2x=2x-4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．17.解：去分母可得：3x-2（x-6）=m∴3x-2x+12=m∴x=m-12将x=m-12代入最简公分母可知：m-12-6≠0，∴m≠18 分式方程的解是正数，∴m-12＞0，∴m＞12∴m的取值范围为m＞12且m≠1818.解：方程两边都乘x-2，得2-（x+m）=2（x-2） 原方程有增根，∴最简公分母x-2=0，解得x=2，当x=2时，m=0．19.x1=2，x2=；x1=3，x2=【解析】1.解：-=2，=1是分式方程，故选：B．根据分式方程的定义，可得答案．本题考查了分式方程的定义，分母中含有字母的方程是分式方程．鲁教版八年级上册第二章2.4分式方程巩固练习4/82.解： x=3是分式方程-=0的根，∴，∴，∴a-2=3，∴a=5，即a的值是5．故选：A．首先根据题意，把x=3代入分式方程-=0，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．（1）此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．（2）此题还考查了一元一次方程的求解方法，要熟练掌握．3.解：分式方程整理得：-2=-，去分母得：1-2（x-1）=-3，故选：A．分式方程变形后，两边乘以最简公分母x-1得到结果，即可作出判断．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．4.解：去分母得：3=x2+x-3x，解得：x=-1或x=3，经检验x=-1是增根，分式方程的根为x=3，故选：C．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方...
