2.3互斥事件课时目标1.通过实例理解互斥事件和对立事件的定义及其关系.2.会用概率加法公式求互斥事件及对立事件的概率.1.互斥事件:在一个随机试验中,把__________________________的两个事件A与B称作互斥事件.2.事件A+B:事件A+B发生是指__________________________________________________.3.在一个随机试验中,如果随机事件A和事件B是互斥事件,那么有P(A+B)=__________________.4.在每一次试验中,相互对立的事件A和事件______同时发生,并且一定______.5.P()=______________.6.一般地,如果随机事件A1,A2…,An中任意两个是互斥事件,那么有P(A1+A2…++An)=______________________.一、选择题1.把语文、数学、物理、化学四本书随机地分给甲、乙、丙、丁四位同学.每人一本,“”“”则事件甲同学分得语文书与事件乙同学分得语文书是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对2.现有年奥运会志愿者7名,其中4名为男性,3名为女性,从中任选2名志愿者为游客做向导,其中下列事件:①恰有1名女性与恰有2名女性;②至少有1名女性与全是女性;③至少有1名男性与至少有1名女性;④至少有1名女性与全是男性.是互斥事件的组数有()A.1组B.2组C.3组D.4组3.从1,2…,,9中任取两个数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个是奇数和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述几对事件中是对立事件的是()A.①B.②④C.③D.①③4.下列四种说法:①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.其中错误的个数是()A.0B.1C.2D.35.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85]g范围内的概率是()A.0.62B.0.38C.0.02D.0.686.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书,从中任取1本,取出的是理科书的概率为()A.B.C.D.题号123456答案二、填空题7.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是________.8.甲、乙两队进行足球比赛,若两队战平的概率是,乙队胜的概率是,则甲队胜的概率是________.9.同时抛掷两枚骰子,没有5点或6点的概率为,则至少有一个5点或6点的概率是________.三、解答题10.某射手射击一次射中10环,9环,8环,7环的概率分别是0.24,0.28,0.19,0.16,计算这名射手射击一次.(1)射中10环或9环的概率;(2)至少射中7环的概率.11.某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为0.3,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前四声内被接的概率是多少?能力提升12.某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;(2)求他不乘轮船去的概率;(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5,请问他有可能乘哪种交通工具?13.在某一时期内,一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表:年最高水位(单位:m)[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内,河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率:(1)[10,16)(m);(2)[8,12)(m);(3)水位不低于12m.1.互斥事件与对立事件的判定(1)利用基本概念:①互斥事件不可能同时发生;②对立事件首先是互斥事件,且必须有一个要发生.(2)利用集合的观点来判断:设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A、B.①事件A与B互斥,即集合A∩B=∅;②事件A与B对立,即集合A∩B=∅,且A∪B=I,也即A=∁IB或B=∁IA;③对互斥事件A与B的和A+B,可理解为集合A∪B.2.运用互斥事件的概率加法公式解题时,首先要分清事件之间是否互斥,同时要学会把一个事件分拆为几个互斥事件,做到不重不漏,分别求出各个事件的概率然后用加法公式求出结果.3.求复杂事件的概率通...