3导数的几何意义课时目标1
了解导函数的概念;理解导数的几何意义
根据导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线方程.1.导数f′(x0)表示函数____________________,反映了________________________________.2.函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线在该点的切线斜率,相应地,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程为y-f(x0)=f′(x0)·(x-x0).3.如果把y=f(x)看做是物体的运动方程,那么导数f′(x0)表示运动物体在时刻x0的瞬时速度.当x=x0时,f′(x0)是一个确定的数.这样,当x变化时,f′(x)便是x的一个函数,称它为f(x)的________(简称________),有时记作y′,即f′(x)=y′=____________
一、选择题1.已知曲线y=2x3上一点A(1,2),则A处的切线斜率等于()A.2B.4C.6+6Δx+2(Δx)2D.62.如果曲线y=f(x)在点(2,3)处的切线过点(-1,2),则有()A.f′(2)0D.f′(2)不存在3.下面说法正确的是()A.若f′(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线B.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处有切线,则f′(x0)必存在C.若f′(x0)不存在,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线斜率不存在D.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处没有切线,则f′(x0)有可能存在4.若曲线y=h(x)在点P(a,h(a))处的切线方程为2x+y+1=0,那么()A.h′(a)=0B.h′(a)0D.h′(a)不确定5.设f′(x0)=0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线()A.不存在B.与x轴平行或重合